动态规划算法的基本思想就是将待求问题（动态规划算法的三要素）

动态规划算法的基本思想就是将待求问题划分为多个子问题，通过递归地求解这些子问题，并将其结果保存起来，以便后续使用，从而避免重复计算。这是一种常用的优化算法，尤其在求解具有重叠子问题和最优子结构特征的问题时表现出色。

动态规划算法通常包含三个步骤：确定状态、确定状态转移方程以及确定初始状态。首先，我们需要将问题抽象成状态的形式，找到问题中的关键变量，并定义好状态表示方式。其次，我们需要确定状态转移方程，即描述状态之间的关系，通过这些关系来递推计算最终结果。最后，我们需要确定初始状态，即问题的边界条件，这将成为递推计算的起点。

在实际应用中，动态规划算法通常用来解决最优化问题。例如，在求解最长公共子序列问题时，我们可以将问题划分为多个子问题，通过计算子问题的最优解，不断递推得到整体的最优解。在求解背包问题时，我们可以定义状态为物品的选择情况，通过递推计算最大价值，来确定物品的选择策略。

动态规划算法的特点是可行性剪枝和最优子结构。可行性剪枝指的是通过记录已经计算的子问题结果，避免重复计算，从而提高计算效率。最优子结构指的是最优解具有递推性质，即整体最优解可以通过子问题的最优解推导得到。这是动态规划算法能够高效求解问题的关键所在。

总之，动态规划算法的基本思想是将待求问题划分为多个子问题，并通过递归地求解这些子问题，并将结果保存起来，以便后续使用。它是一种常用的优化算法，在求解具有重叠子问题和最优子结构特征的问题时表现出色。通过确定状态、状态转移方程和初始状态，我们可以应用动态规划算法有效地解决各种问题。