归并排序是什么算法（归并排序的流程图）

简介:

归并排序是一种经典的排序算法，它基于分治思想，将一个未排序的数组分解成若干个子问题，并对每个子问题进行递归求解，最后将分解的子问题组合起来得到有序的数组。

多级标题:

一、算法思想

二、算法步骤

三、复杂度分析

内容详细说明:

一、算法思想

归并排序算法的关键思想是分治。它将待排序的数组递归地分为两个子数组，直到每个子数组的大小为1或0。然后，对这些子数组进行合并，得到一个有序的数组。最后，将两个有序子数组合并成一个有序的大数组，这一步被称为归并。重复这个过程，直到所有的子数组都被合并成一个完整的有序数组。

二、算法步骤

1. 将待排序的数组分为两个子数组，每个子数组包含原数组的一半大小。

2. 递归地对两个子数组进行归并排序，直到每个子数组的大小为1或0。

3. 使用归并操作，将两个有序的子数组合并成一个有序的大数组。

4. 重复步骤3，直到所有的子数组都被合并成一个完整的有序数组。

三、复杂度分析

1. 时间复杂度：归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是待排序数组的大小。这是由于每次归并操作都需要将一个数组中的元素合并到另一个数组中，而每次合并操作的时间复杂度是O(n)。

2. 空间复杂度：归并排序的空间复杂度是O(n)，其中n是待排序数组的大小。这是由于在归并排序过程中需要额外的空间来存储分解后的子问题和合并后的有序数组。

3. 稳定性：归并排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后的数组中的相对位置不变。

总结：

归并排序是一种经典的排序算法，它基于分治思想，通过递归地分解问题，然后分别解决子问题，并将解决子问题后的结果合并起来，得到原问题的解。归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)，它是一种稳定的排序算法。