计算方法（计算方法第三版课后答案）

本篇文章给大家谈谈计算方法，以及计算方法第三版课后答案对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、计算方法
• 2、常用的简便运算方法
• 3、计算巧算的方法有哪些
• 4、数学简便计算,有哪几种方法

计算方法

计算方法又称数值分析。是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法，计算方法主要内容包括函数逼近论、数值微分、数值积分、误差分析等，常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等，现代计算方法要求适应电子计算机的特点。

误差与原则误差种类模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差，法则加减运算近似数加减时，把其中小数位数较多的数四舍五入，使其比小数位数最少的高困芹数多一位小数，计算保留的小数位数与原近似数最小数位数最少者相同。

乘除运算近似数乘除时，各因子保留位数应比小数位数最少的数多一位小数，计算保留的小数位数与原近似数最小数位数最少者位数至多少一位，乘方与开方运算近似数乘方与开方时，计算保留的小数位数与原近似数位数相同，对数运算近似数尺逗对数时，计算保留的小数位数与原近似数位数相同，注意避免两个相近的数相减，避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法，避免大数吃掉小数，计算讲效率，尽可能减少运算。

计算方法的特点

插值方法Lagrange插值线性插值、抛物线插值，Newton插值，分段插值，Hermite插值，分段三次Hermite插值，三次样条插值，最小二乘法直线拟合与多项式拟合，数值积分机械求积法梯形公式、中矩形公式、Simpson公式，Newton-Cotes求积法，复化求积法复化梯形公式、复化Simpson公式、复化戚毕Cotes公式，Romberg求积法，Guass求积法，数值微分求积法。

常微分方程的数值解法尤拉方法尤拉法、隐式尤拉法、二步尤拉法，改进尤拉方法，龙格-库塔方法，线性多步法亚当姆斯方法， 方程求根的数值解法二分法，迭代法，埃特金法，牛顿法牛顿下山法，近似牛顿法简化牛顿法、弦截法抛物线法，线性方程组的解法高斯消去法顺序消去法、列主元消去法、全主元消去法，矩阵三角分解法，追赶法平方根法，范数，简单迭代法Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法。

常用的简便运算方法

在一年级的时候，孩子会学到凑十法、破十法和平十法。

讲到凑十法和破十法，

很多家长当初教孩子的场景应该依旧历历在目吧！

那么凑十法、破十法和平十法都是怎么样的呢？

凑十法的口诀：看大数，拆小数，凑成十，算得数；

破十法的口诀：见9加1，见8加2，见7加3，见6加4，见5加5，见4加6，见3加7，见大漏运2加8，见1加9；

平十法是计算20以内退位减法的一种方法，就是把减数分成两个数，

被减数减去第一个数后要等于10，

然后再用10来减去第二个数得出最终结果，

平十法还有另外一种叫法就是连连减。

这样看来，一年级需要学习的计算方法其实挺少的。

二年级最重点的莫过于乘法口诀表，

会背诵不算什么，

会运用才是重点，

如果孩子不会熟练计算乘法，

那么除法就基本不会了。

一环扣一环，环环相扣。

二年级除了乘除法是重点，

整十、整百数的计算则是10以内加减法的拓展，

整十搜姿数的加减其实是几个十的加减，

整百数的加减其实是几个百的加减，

如果在一年级没有掌握好凑十法和破十法这两个方法，

那么在二年级的1000以内的加减依旧是一塌糊涂。

三年级

什么计算是重点呢？

大概是笔算吧，二年级不是已经学了笔算吗？

但那个仅仅只是加减笔算和简单的除法笔算，

三年级有多位数乘多位数的笔算，还有多位数除一位数。

乘法口诀不熟练，笔算乘法会出错，

至于笔算除法，那基本是道道错。

三年级的简便运算这里重点提一滚梁下凑整法:

如：91+92+93+94+95+105+106+107+108+109

=（91+109）+（92+108）+（93+107）+（94+106）+（95+105）

=200+200+200+200+200

=1000

计算巧算的方法有哪些

凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

运用乘法的交换律、结合律进行简算。

运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

运用乘法分配律进行简算。

混合运算（根据混合运算的法则）。

具体解释：

一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

加法交换律

定义：两个数交换位置和不变，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如搏御：(6+18)+2=6+(18+2)

引申——凑整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

乘法交换律

定义：两个因数交换位置，积不变.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

四、运森行用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

除法

定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，

例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）

例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

五、运用乘法分配律进行简算基春岩。

乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

公式：（A+B）×C=A×C+B×C

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

六、混合运算（根据混合运算的法则）。

学会数字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）

数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便游镇计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么锋消拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结银磨知合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

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