一元回归分析（一元回归分析法）

本篇文章给大家谈谈一元回归分析，以及一元回归分析法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、一元回归分析法的预测过程是什么
• 2、数据分析：解读一元线性回归分析
• 3、一元线性回归分析的基本步骤
• 4、一元线性回归的数学原理
• 5、一元线性回归最常见的估计方法有三种

一元回归分析法的预测过程是什么

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

常见的回归分析方法有以下6种：

1、线性回归方法：通常友手因变量和一个（或者多个）自变量之间拟合出来是一条直线（回归线），可以用一个普遍的公式来表示：Y（因变量）=a*X（自变量）+b+c，其中b表示截距，a表示直线悔告笑的斜率，c是误差项；

2、逻辑回归方法：通常是用来计算“一个事件成功或者失败”的概率，此时的因变量一般是属于二元型的（1 或0，真或假，有或无等）变量。以样本极大似然估计值来选取参数，而不采用最小化平方和误差来选择参数，所以通常要用log等对数碧含函数去拟合；

3、多项式回归方法：通常指自变量的指数存在超过1的项，这时候最佳拟合的结果不再是一条直线而是一条曲线；

4、岭回归方法：通常用于自变量数据具有高度相关性的拟合中，这种回归方法可以在原来的偏差基础上再增加一个偏差度来减小总体的标准偏差；

5、套索回归方法：通常也是用来二次修正回归系数的大小，能够减小参量变化程度以提高线性回归模型的精度；

6、ElasticNet回归方法：是Lasso和Ridge回归方法的融合体，使用L1来训练，使用L2优先作为正则化矩阵。当相关的特征有很多个时，ElasticNet不同于Lasso，会选择两个。

温馨提示：

1、以上解释仅供参考，不作任何建议。

2、投资有风险，入市需谨慎。

应答时间：2021-08-11，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。

[平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~

数据分析：解读一元线性回归分析

回归分析是一种重要的统计学数据分析方法，对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。

回归分析的目的：

1.预测——预测未来的走势趋势

2.因子分析——研究哪个因素是最为影响走向的因子

什么是一元线性回归：

在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似谈猜表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

举例说明：

如图所示，有一个公司，他们每个月的投入广告费用和产出的销售额如下图所示，把数据绘制在象限上，可以得到一个散点图肆亩，利用excel可以制作一条拟合直线。

如何评价回归线拟合程度的好坏：

画出的拟合直线只是一裂侍森个近似，因为肯定很多的点都没有落在直线上，R的平方，也称作判定系数，用来判断回归方程的拟合程度。

R的平方取值在0-1之间，越接近1说明拟合程度越高，数据关联系越好。

相关系数说明：

当R=1，说明X和Y完全正相关，即可以用一条直线，把所有样本点（x,y）都串起来，且斜率为正；

当R=-1，说明完全负相关，及可以用一条斜率为负的直线把所有点串起来；

EXCEL操作方法

录入两列数值，框选数值，选择制作图表——选择散点图，点击图表内的圆点，右键添加拟合直线，即可绘制，还可以添加R的平方和斜率；

一元线性回归分析的基本步骤

一元线性回归分析的基本步骤如下：

1、散点图判断变量关系（简单线性）；

2、求相关系数及线性验证；

3、求回归系数，建立回归方程；

4、回归方程检验；

5、参数的区间估计；

6、预测；

请点击输入图片描述

一、什么是回归分析法

“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时，我们把因子变量称为“说明变量”，把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚信埋了回归分析的目的后，下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法：

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。

只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。

进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

二、回归分析的目的

回归分析的目的大致可分为两种：

第一，“预测”。预测目标变量，求解目标变量y和说明变量(x1，x2，…)的方程。

y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+误差（方程A）

把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距，b1，b2，…，bk是回归系数。当k=l时，只有1个说明变量，叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和，非求出y截距和回归系数。若求解回归方程．分别代入x1，x2，…xk的数值，预测y的值。

第二，“因子分析”。因子分析是根据回归分析结果，得出各个自变量对目标变量产生的影响，因此，需要求出各个滑芹蚂自变量的影响程度。

希望初学者在阅读接下来的文章之前，首先学习一元回归分首猜析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。

根据最小平方法，使用Excel求解y=a+bx中的a和b。

[img]

一元线性回归的数学原理

一元线性回归其实就是最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。

回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著锋判的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。

扩展资料：

在给定了X和Y的样本观察值之后，离差平方总和的大小依赖于a和b的取值，客观上总有一对a和b的数值能够使离差平方总和达到最小。利用微分法求函数极值的原理。

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一李扰些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不哪基旦是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。

参考资料来源：百度百科——一元线性回归方程

一元线性回归最常见的估计方法有三种

一元线性回归最常见的估计方法有三种：线性回归方法，逻辑回归方法，多项式回归方法。

通常因变量和一个（或昌好者多个）自变量之间拟合出来是一条直线（回归线），通常弊仿可以用一个普遍的公式来表示：Y（因变量）=a*X（自变量）+b+c，其中b表示截距，a表示直线的斜率，c是误差项。

回归分析

只涉及到两个变量的，称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。回归耐卜铅分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。

关于一元回归分析和一元回归分析法的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。