中位数和平均数的区别（中位数怎么求）

中位数和平均数是两个常见的统计概念，用于描述一组数据的中心趋势。尽管它们都能提供关于数据集的有用信息，但它们之间存在一些区别。本文将介绍中位数和平均数的概念，并详细说明它们之间的区别。

一、中位数的定义和计算方法

中位数是指将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据集中的数据个数是奇数，则中位数就是排序后中间位置上的数值；如果数据集中的数据个数是偶数，则中位数是排序后中间两个位置上数值的平均值。中位数的计算方法相对简单，只需要将数据排序后找出中间位置的数值即可。

二、平均数的定义和计算方法

平均数也称为算术平均数，是指将一组数据相加后除以数据的个数所得的值。平均数是描述数据集中的普遍趋势的一种测度。计算平均数的方法是将数据相加后除以数据的个数。

三、中位数和平均数的区别

1. 敏感度差异：中位数是根据数据的排序位置来计算的，因此不受极端异常值的影响。无论数据集中有多少异常值，中位数的计算结果都不会发生较大变化。而平均数对异常值较为敏感，即一个极端大或极端小的值会影响平均数的计算结果。

2. 数据分布考虑：中位数只考虑数据的排序位置，而不关心数据的具体取值。这使得中位数更适用于对数据分布形态不敏感的情况。而平均数则考虑了数据的具体取值，对数据分布形态较为敏感。

3. 数据集容量的影响：中位数对数据集的容量要求相对较低。只要数据集中的数据个数可以被排序，就可以计算出中位数。而平均数的计算需要数据集中的所有数据值，因此对数据集容量有较高的要求。

四、总结

中位数和平均数是常见的统计概念，用于描述一组数据的中心趋势。中位数是按照数据的排序位置来计算的，不受极端异常值的影响，适用于对数据分布形态不敏感的情况。而平均数是将数据相加后除以数据个数，对极端异常值较为敏感，较适用于对数据分布形态比较敏感的情况。另外，中位数对数据集容量的要求较低，而平均数对数据集容量的要求较高。根据具体的数据特点和分析目的，可以选择使用中位数或平均数来描述数据的中心趋势。