皮尔逊相关系数（皮尔逊相关系数负号是什么意思）

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本文目录一览：

• 1、皮尔逊相关系数的适用条件
• 2、皮尔逊系数
• 3、计算皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数的适用条件

1、皮尔逊相关系数的适用条件：当两个变量的标准差都不为零。两个变量之间是线性关系，都是连续数据。两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。

2、计算Pearson积矩相关系数时，有一些要求和前提条件需要满足：变量类型：Pearson相关系数适用于衡量两个连续变量之间的线性相关性。因此，要求所计算的变量是连续变量，而不是分类变量或名义变量。

3、连续性不同 pearson相关系数呈现连续型正太分布变量之间的线性关系。spearman相关系数不要求正太连续，但至少是有序的。pearson相关系数呈现连续型正太分布变量之间的线性关系。spearman相关系数不要求正太连续，但至少是有序的。

皮尔逊系数

皮尔逊系数，又叫皮尔逊相关系数，是衡量两个变量之间线性关系强度的一种方法。

在统计学中，皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient），又称皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，简称 PPMCC或PCCs）。用于衡量两个变量X和Y之间的线性相关相关关系，值域在-1与1之间。

让每一个变量x与变量x的均值的差，都除以x的标准偏差Sx，变量y也同理，则有以下关系式：（该关系式即为皮尔逊相关系数，简称相关系数，可以认为是协方差的标准化）。上图中，r即为相关系数，Sxy为协方差。

皮尔逊相关系数变化从-1到 +1，当r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

皮尔逊相关系数衡量随机变量X与Y线性相关程度的一种方法，相关系数的取值范围是[-1，1]。相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1（正线性相关）或-1（负线性相关）。

计算皮尔逊相关系数

于是，著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标--相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

皮尔逊相关系数等于协方差除以各自标准差的乘积：想要了解高中生的母亲受教育年数和学生的科学素养是否有关联，测得36名学生的母亲受教育年数和学生的科学素养数据如下。

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数。线性相关系数计算公式如图所示：r值的绝对值介于0～1之间。

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