谱元法（谱元法中的谱是什么）

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本文目录一览：

• 1、请教谱方法与谱元法以及有限元的区别与联系
• 2、谱元法的定义
• 3、多元统计分析和偏微分方程数值解哪个相对较难?

请教谱方法与谱元法以及有限元的区别与联系

有限元方法与其谱元法他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。

把时间区间分成多个区域谱元法，并在每个区域上采用谱方法谱元法，这种方法谱元法我们称作时间多区域的时空谱方法。

基于弹性力学方程弱形式基础之上。谱元法在有限单元上进行谱展开，基于弹性力学方程弱形式基础之上。从而使该方法具备谱元法了有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度，该方法又被称为高阶有限元方法或伪谱法的域分解。

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

谱元法的定义

1、求解微分方程的另一大方法是有限元法，而谱方法与有限元法的差别仅在于，这些基函数在求解域中所使用的范围。谱方法将方程的解用基函数在全求解域展开，而有限元法只用于某个单元内的区域展开。

2、谱方法将方程的解用基函数在全求解域展开，而有限元法只用于某个单元内的区域展开。

3、基于弹性力学方程弱形式基础之上。谱元法在有限单元上进行谱展开，基于弹性力学方程弱形式基础之上。从而使该方法具备了有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度，该方法又被称为高阶有限元方法或伪谱法的域分解。

多元统计分析和偏微分方程数值解哪个相对较难?

本人学多元统计谱元法，自谱元法我感觉比较困难。但是思想还是比较简单谱元法的。就是理论推导难了一点，谱元法你不是数学专业的还是不要选多元分析了。

相对于常微分方程（独立课程）偏微分方程的解通常难以有精确的解析解。

第四学年：偏微分方程数值解、多元统计分析、矩阵分析。

可分为两大方面：解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种：差分法、有限体积法、有限元法。其中，差分法是最普遍最通用的方法。

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