分位数回归（分位数回归结果怎么看）

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本文目录一览：

• 1、分位数回归的是什么意思
• 2、什么是分位数回归
• 3、分位数回归与分位数有什么区别呢？

分位数回归的是什么意思

分位数回归是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法.它不仅可以度量回归变量在分布中陆缺心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势.本文主要对分位数回归的理论、Copula分位数回归、极端分位数以及分位数回归在各个领域的应用进行了深入研究.

分位数回归的思想起源于1760年，然而，这一回归方法计算信皮的复杂早坦辩性直到最近依然是一大挑战。如今快速的计算机功能和统计软件的广泛应用使得拟合分位数回归模型变得容易。

什么是分位数回归

分位数回归（英语：Quantile regression）是回归分析的方法之一。最早由Roger Koenker和让拿Gilbert Bassett于1978年提出。

一般地，传统的回归分析研究自变量与因变量的条件期望之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量的估计因变量的条件期望；

分位数回归研究自变量与因变量的条件分位数之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量估计因变量的条件分位数。

相较于传统回归分析仅能得到因变量的中央趋势，分量回归可以进一步推论因变量的条件概率分布。分量回归属于非参数统计方法之一。

扩展资料：

起源

回归的最早形式是最小二乘法，由1805年的勒让德(Legendre)，和1809年的高斯(Gauss)出版。勒让德和高斯都将该方法应用于从天文观测中确定关于太阳的洞滑袭物体的轨道（主要是彗星，但后来是新发现的小行星）的问题。 高斯在1821年发表了最小二乘理论的进一步发展，包括高斯－马尔可夫定理的一个版本。

“回归”（或作“回归”）一词最早由法兰西斯·高尔顿（Francis Galton）所使用。他曾对亲子间的身高纳兄做研究，发现父母的身高虽然会遗传给子女，但子女的身高却有逐渐“回归到中等（即人的平均值）”的现象。

在1950年代和60年代，经济学家使用机械电子桌面计算器来计算回归。在1970年之前，它有时需要长达24小时从一个回归接收结果。

参考资料：百度百科---分位数回归模型

分位数回归与分位数有什么区别呢？

（一）含义不同

1、分位数，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，如中位数、四分位数。

2、上侧分位数，对于任意α(0α1)，满足条件P{Xx}≤α≤P{X≥x}的x值，称做随机变量X的α上侧分位数，记作xα。

（二）范畴不同

1、分位数，对于某一特定概率分布，其某一分位数，如二分位数（中位数）通常是唯一的。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为二分位数。如果观察值有偶数个，通灶清常取最中间的两个数值的平均数作为二分位数。

2、对于任意概率分布，上侧分位数xα存在但未必唯一。

分位数采用加隐郑前权残差绝对值之和的方法估计参数，其优点体现在以下几方面：

首先丛正，它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定，这样整个回归模型就具有很强的稳健性。

其次，分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系，因此分位数回归有着比较好的弹性性质。

分位数回归由于是对所有分位数进行回归，因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性；第四，不同于普通的最小二乘回归，分位数回归对于因变量具有单调变换性；最后，分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性。

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