聚类方法（系统聚类方法）

本篇文章给大家谈谈聚类方法，以及系统聚类方法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、三种聚类方法：层次、K均值、密度
• 2、聚类分析方法有哪些
• 3、聚类算法有哪几种？
• 4、聚类算法有哪些

三种聚类方法：层次、K均值、密度

一、层次聚类

1）距离和相似系数

r语言中使用dist(x, method = "euclidean",diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 来计算距离。其中x是样本矩阵或者数据框。method表示计算哪种距离。method的取值有：

euclidean                欧几里德距离，就是平方再开方。

maximum                切比雪夫距离

manhattan 绝对值距离

canberra Lance 距离

minkowski            明科夫斯基距离，使用时要橘族指定p值

binary                    定性变量距离.

定性变量距圆饥弊离： 记m个项目里面的 0:0配对数为m0 ,1:1配对数为m1，不能配对数为m2，距离=m1/(m1+m2);

diag 为TRUE的时候给出对角线上的距离。upper为TURE的时候给出上三角矩阵上的值。

r语言中使用scale(x, center = TRUE, scale = TRUE) 对数据矩阵做中心化和标准化变换。

如只中心化 scale(x,scale=F) ,

r语言中使用sweep(x, MARGIN, STATS, FUN="-", ...) 对矩阵进行运算。MARGIN为1，表示行的方向上进行运算，为2表示列的方向上运算。STATS是运算的参数。FUN为运算函数，默认是减法。下面利用sweep对矩阵x进行极差标准化变换

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center -sweep(x, 2, apply(x, 2, mean)) #在列的方向上减去均值。

R -apply(x, 2, max) -apply(x,2,min)   #算出极差，即列上的最大值-最小值

x_star -sweep(center, 2, R, "/")        #把减肢岁去均值后的矩阵在列的方向上除以极差向量

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center -sweep(x, 2, apply(x, 2, min)) #极差正规化变换

R -apply(x, 2, max) -apply(x,2,min)

x_star -sweep(center, 2, R, "/")

有时候我们不是对样本进行分类，而是对变量进行分类。这时候，我们不计算距离，而是计算变量间的相似系数。常用的有夹角和相关系数。

r语言计算两向量的夹角余弦：

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1

2

y -scale(x, center =F, scale =T)/sqrt(nrow(x)-1)

C -t(y) %*%y

相关系数用cor函数

2）层次聚类法

层次聚类法。先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最段距离。。。

r语言中使用hclust(d, method = "complete", members=NULL) 来进行层次聚类。

其中d为距离矩阵。

method表示类的合并方法，有：

single            最短距离法

complete        最长距离法

median        中间距离法

mcquitty        相似法

average        类平均法

centroid        重心法

ward            离差平方和法

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 x -c(1,2,6,8,11)      #试用一下

 dim(x) -c(5,1)

 d -dist(x)

 hc1 -hclust(d,"single")

 plot(hc1)

 plot(hc1,hang=-1,type="tirangle")             #hang小于0时，树将从底部画起。

#type = c("rectangle", "triangle"),默认树形图是方形的。另一个是三角形。

#horiz  TRUE 表示竖着放，FALSE表示横着放。

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 z -scan()

1: 1.0000.8460.8050.8590.4730.3980.3010.382

9: 0.8461.0000.8810.8260.3760.3260.2770.277

17: 0.8050.8811.0000.8010.3800.3190.2370.345

25: 0.8590.8260.8011.0000.4360.3290.3270.365

33: 0.4730.3760.3800.4361.0000.7620.7300.629

41: 0.3980.3260.3190.3290.7621.0000.5830.577

49: 0.3010.2770.2370.3270.7300.5831.0000.539

57: 0.3820.4150.3450.3650.6290.5770.5391.000

65: 

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 names

[1] "shengao""shoubi""shangzhi""xiazhi""tizhong"

[6] "jingwei""xiongwei""xiongkuang"

 r -matrix(z,nrow=8,dimnames=list(names,names))

 d -as.dist(1-r)

 hc -hclust(d)

 plot(hc)

然后可以用rect.hclust(tree, k = NULL, which = NULL, x = NULL, h = NULL,border = 2, cluster = NULL)来确定类的个数。 tree就是求出来的对象。k为分类的个数，h为类间距离的阈值。border是画出来的颜色，用来分类的。

?

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 plot(hc)

 rect.hclust(hc,k=2)

 rect.hclust(hc,h=0.5)

result=cutree(model,k=3) 该函数可以用来提取每个样本的所属类别

二、动态聚类k-means

层次聚类，在类形成之后就不再改变。而且数据比较大的时候更占内存。

动态聚类，先抽几个点，把周围的点聚集起来。然后算每个类的重心或平均值什么的，以算出来的结果为分类点，不断的重复。直到分类的结果收敛为止。r语言中主要使用kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1, algorithm  =c("Hartigan-Wong", "Lloyd","Forgy", "MacQueen"))来进行聚类。centers是初始类的个数或者初始类的中心。iter.max是最大迭代次数。nstart是当centers是数字的时候，随机集合的个数。algorithm是算法，默认是第一个。

?

使用knn包进行Kmean聚类分析

将数据集进行备份，将列newiris$Species置为空，将此数据集作为测试数据集

newiris - iris

newiris$Species - NULL

在数据集newiris上运行Kmean聚类分析， 将聚类结果保存在kc中。在kmean函数中，将需要生成聚类数设置为3

(kc - kmeans(newiris, 3)) 

K-means clustering with 3 clusters of sizes 38, 50, 62: K-means算法产生了3个聚类，大小分别为38,50,62. 

Cluster means: 每个聚类中各个列值生成的最终平均值

  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width

1     5.006000    3.428000     1.462000    0.246000

2     5.901613    2.748387     4.393548    1.433871

3     6.850000    3.073684     5.742105    2.071053

Clustering vector: 每行记录所属的聚类（2代表属于第二个聚类，1代表属于第一个聚类，3代表属于第三个聚类）

  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[37] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

[73] 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3

[109] 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3

[145] 3 3 2 3 3 2

Within cluster sum of squares by cluster: 每个聚类内部的距离平方和   

[1] 15.15100 39.82097 23.87947

(between_SS / total_SS =  88.4 %) 组间的距离平方和占了整体距离平方和的的88.4%，也就是说各个聚类间的距离做到了最大

Available components: 运行kmeans函数返回的对象所包含的各个组成部分

[1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"    

[5] "tot.withinss" "betweenss"    "size"  

("cluster"是一个整数向量，用于表示记录所属的聚类  

"centers"是一个矩阵，表示每聚类中各个变量的中心点

"totss"表示所生成聚类的总体距离平方和

"withinss"表示各个聚类组内的距离平方和

"tot.withinss"表示聚类组内的距离平方和总量

"betweenss"表示聚类组间的聚类平方和总量

"size"表示每个聚类组中成员的数量)

创建一个连续表,在三个聚类中分别统计各种花出现的次数

table(iris$Species, kc$cluster)           

              1  2  3

  setosa      0 50  0

  versicolor  2  0 48

  virginica  36  0 14

根据最后的聚类结果画出散点图，数据为结果集中的列"Sepal.Length"和"Sepal.Width"，颜色为用1，2，3表示的缺省颜色

plot(newiris[c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], col = kc$cluster)

在图上标出每个聚类的中心点

〉points(kc$centers[,c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], col = 1:3, pch = 8, cex=2)

三、DBSCAN

动态聚类往往聚出来的类有点圆形或者椭圆形。基于密度扫描的算法能够解决这个问题。思路就是定一个距离半径，定最少有多少个点，然后把可以到达的点都连起来，判定为同类。在r中的实现

dbscan(data, eps, MinPts, scale, method, seeds, showplot, countmode)

其中eps是距离的半径，minpts是最少多少个点。 scale是否标准化（我猜) ,method 有三个值raw,dist,hybird,分别表示，数据是原始数据避免计算距离矩阵，数据就是距离矩阵，数据是原始数据但计算部分距离矩阵。showplot画不画图，0不画，1和2都画。countmode，可以填个向量，用来显示计算进度。用鸢尾花试一试

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 install.packages("fpc", dependencies=T)

 library(fpc)

 newiris -iris[1:4]

 model -dbscan(newiris,1.5,5,scale=T,showplot=T,method="raw")# 画出来明显不对 把距离调小了一点

 model -dbscan(newiris,0.5,5,scale=T,showplot=T,method="raw")

 model #还是不太理想……

dbscan Pts=150MinPts=5eps=0.5

        012

border 34518

seed    04053

total  344571

[img]

聚类分析方法有哪些

问题一：什么是聚类分析？聚类算法有哪几种 聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起昌旦念源于

分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行

定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识

难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又

将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论

聚类法、聚类预报法等。

聚类分析计算方法主要有如下几种：分裂法(partitioning methods)：层次法(hierarchical

methods)：基于密度的方法(density-based methods): 基于网格的方法(grid-based

methods): 基于模型的方法(model-based methods)。

问题二：聚类分析方法有什么好处 5分 聚类分析：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的耐困相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。其主要依据是聚到同一个数据迟粗集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。

常用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。

注意事项：

1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类，K-均值法只能对记录进行分类；

2. K-均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类；

3. 对变量的多元正态性，方差齐性等要求较高。

应用领域：细分市场，消费行为划分，设计抽样方案等

优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。

缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映珐试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

问题三：什么是聚类分析？ 聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于

分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行

定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识

难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又

将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论

聚类法、聚类预报法等。

聚类分析计算方法主要有如下几种：分裂法(partitioning methods)：层次法(hierarchical

methods)：基于密度的方法(density-based methods): 基于网格的方法(grid-based

methods): 基于模型的方法(model-based methods)。

问题四：常用的聚类方法有哪几种?? 1.k-mean聚类分析 适用于样本聚类；

2.分层聚类 适用于对变量聚类；

3.两步搐类 适用于分类变量和连续变量聚类；

4.基于密度的聚类算法；

5.基于网络的聚类；

6.机器学习中的聚类算法；

前3种，可用spss简单操作实现；

问题五：spss聚类分析方法有哪些 首先，k-means你每次算的结果都会不一样，因为结果跟初始选取的k个点有关

问题六：聚类分析方法是什么？ 5分 聚类分析：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。

问题七：聚类分析的算法 聚类分析是数据挖掘中的一个很活跃的研究领域，并提出了许多聚类算法。传统的聚类算法可以被分为五类：划分方法、层次方法、基于密度方法、基于网格方法和基于模型方法。1 划分方法(PAM:PArtitioning method) 首先创建k个划分，k为要创建的划分个数；然后利用一个循环定位技术通过将对象从一个划分移到另一个划分来帮助改善划分质量。典型的划分方法包括：k-means,k-medoids,CLARA(Clustering LARge Application),CLARANS(Clustering Large Application based upon RANdomized Search).FCM2 层次方法(hierarchical method) 创建一个层次以分解给定的数据集。该方法可以分为自上而下（分解）和自下而上（合并）两种操作方式。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。典型的这类方法包括：BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用树的结构对对象集进行划分；然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化。CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定数目代表对象来表示相应聚类；然后对各聚类按照指定量（向聚类中心）进行收缩。ROCK方法，它利用聚类间的连接进行聚类合并。CHEMALOEN方法，它则是在层次聚类时构造动态模型。3 基于密度的方法，根据密度完成对象的聚类。它根据对象周围的密度（如DBSCAN）不断增长聚类。典型的基于密度方法包括：DBSCAN(Densit-based Spatial Clustering of Application with Noise):该算法通过不断生长足够高密度区域来进行聚类；它能从含有噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。此方法将一个聚类定义为一组“密度连接”的点集。OPTICS(Ordering Points To Identify the Clustering Structure):并不明确产生一个聚类，而是为自动交互的聚类分析计算出一个增强聚类顺序。。4 基于网格的方法，首先将对象空间划分为有限个单元以构成网格结构；然后利用网格结构完成聚类。STING(STatistical INformation Grid) 就是一个利用网格单元保存的统计信息进行基于网格聚类的方法。CLIQUE(Clustering In QUEst)和Wave-Cluster 则是一个将基于网格与基于密度相结合的方法。5 基于模型的方法，它假设每个聚类的模型并发现适合相应模型的数据。典型的基于模型方法包括：统计方法COBWEB:是一个常用的且简单的增量式概念聚类方法。它的输入对象是采用符号量（属性-值）对来加以描述的。采用分类树的形式来创建一个层次聚类。CLASSIT是COBWEB的另一个版本.。它可以对连续取值属性进行增量式聚类。它为每个结点中的每个属性保存相应的连续正态分布（均值与方差）；并利用一个改进的分类能力描述方法，即不象COBWEB那样计算离散属性（取值）和而是对连续属性求积分。但是CLASSIT方法也存在与COBWEB类似的问题。因此它们都不适合对大数据库进行聚类处理.传统的聚类算法已经比较成功的解决了低维数据的聚类问题。但是由于实际应用中数据的复杂性，在处理许多问题时，现有的算法经常失效，特别是对于高维数据和大型数据的......

问题八：主成分分析法和聚类分析法的区别

问题九：聚类分析方法具体有哪些应用？可不可以举个例子？ 比如说现在要把n个产品按产品的m个指标继续聚类，因为产品可能之前的特色是不一样的。而这个时候影响产品的因素有m个，不可能一个一个的考虑，那样是分不出类来的。所以只能对产品的m个指标综合考虑，采用SPSS中的样本聚类方法，就可以直接将产品分好类。并且从分析结果还可以看出各类产品的特色分别是什么。。就是最主要的分类标准是什么。

聚类分析不仅可以用于样本聚类，还可以用于变量聚类，就是对m个指标进行聚类。因为有时指标太多，不能全部考虑，需要提取出主要因素，而往往指标之间又有很多相关联的地方，所以可以先对变量聚类，然后从每一类中选取出一个代表型的指标。这样就大大减少了指标，并且没有造成巨大的信息丢失。

聚类算法有哪几种？

聚类分析计算方法主要有： 层次的方法(hierarchical method)、划分方法(partitioning method)、基于密度的方法(density-based method)、基于网格的方法(grid-based method)、基于模型的方法(model-based method)等。其中，前两种算法是利用统计学定义的距离进行度量。

k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n个数据友侍对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离)，分别将它们分配给好让吵与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

其流程如下：

(1)从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;

(2)根据每个聚类对象的均值(中心对象)，计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象进行划分;

(3)重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象);

(4)循环(2)、(3)直到每个聚类不再发生变化为止(标准测量函数收敛)。

优点： 本算法确定的K个划分到达平方误差最小。当聚类是密集的，且类与类之间区别明显时，效果较好。对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为 O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。

缺点：

1. K 是事先给定的，但非常难以选定;

2. 初始聚类中心的选择对聚类结果有较大滑陪的影响。

聚类算法有哪些

聚类算法有：划分法、层次法、密度算法、图论聚类法、网格算法、模型算法。

1、划分法

划分法(partitioning methods)，给定一个有N个元组或者纪录的数据晌败集，分裂法将构造K个分组，每一个分组就代表一个聚类，KN。使用这个基本思想的算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、CLARANS算法枯段。

2、层次法

层次法(hierarchical methods)，这种方法对给定的数据集进行层次似的分解，直到某种条件满足为止。具体又可分为“自底向上”和“自顶向下”两种方案。代表算法有：BIRCH算法、CURE算法、CHAMELEON算法等。

3、密度算法

基于密度的方法(density-based methods)，基于密度的方法与其它方法的一个根本区别是：它不是基于各种各样的距离的，而是基于密度的。这样就能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。代表算法有：DBSCAN算法、OPTICS算法、DENCLUE算法等。

4、图论聚类法

图论聚类方法解决的第一步是建立与问题相适应的图，图的节点对应于被分析数据的最小单元，图的边（或弧）对应于最小处理单元数据之间的相似性度量。因此，每一个最小处理单元数据之间都会有一个度量表达，这就确保了数据的局部特性比较易于处理。图论聚类法是以样本数据的局域连接特征作为聚类的主要信息源，因而其主要优点是易于处理局部数据的特性。

5、网格算法

基于网格宴败颤的方法(grid-based methods)，这种方法首先将数据空间划分成为有限个单元（cell）的网格结构,所有的处理都是以单个的单元为对象的。代表算法有：STING算法、CLIQUE算法、WAVE-CLUSTER算法。

6、模型算法

基于模型的方法(model-based methods)，基于模型的方法给每一个聚类假定一个模型，然后去寻找能够很好的满足这个模型的数据集。通常有两种尝试方向：统计的方案和神经网络的方案。

扩展资料：

聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。随着人类科学技术的发展，对分类的要求越来越高，以致有时仅凭经验和专业知识难以确切地进行分类，于是人们逐渐地把数学工具引用到了分类学中，形成了数值分类学，之后又将多元分析的技术引入到数值分类学形成了聚类分析。聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

在商业上，聚类可以帮助市场分析人员从消费者数据库中区分出不同的消费群体来，并且概括出每一类消费者的消费模式或者说习惯。它作为数据挖掘中的一个模块，可以作为一个单独的工具以发现数据库中分布的一些深层的信息，并且概括出每一类的特点，或者把注意力放在某一个特定的类上以作进一步的分析；并且，聚类分析也可以作为数据挖掘算法中其他分析算法的一个预处理步骤。

参考资料：百度百科-聚类算法

关于聚类方法和系统聚类方法的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。