神经网络激活函数（神经网络激活函数的作用）

神经网络激活函数

简介：

神经网络是一种模拟生物神经系统的计算模型，用于模拟人脑处理信息的过程。它由一个输入层、若干隐藏层和一个输出层组成。在每一层中，都有一些神经元，各自拥有权重和偏置值，并通过激活函数将输入信号转换为对该神经元的输出信号。本文将详细介绍神经网络中应用的激活函数。

一、 Sigmoid函数

Sigmoid函数是神经网络中最常用的激活函数之一，它将输入信号压缩到0到1之间的范围内，如下所示：

$$f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$

Sigmoid函数适合用于解决二分类问题，因为它可以将输出值限定在0和1之间，代表正例和反例的概率。但是，Sigmoid函数容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题，在对模型进行反向传播时可能会出现困难，因此现在已经被其他更先进的激活函数取代。

二、 ReLU函数

ReLU函数是目前应用最广泛的激活函数之一，它将负数输入赋值为0，将正数输入保持不变，如下所示：

$$f(x)=max(0, x)$$

ReLU有很多优点，包括运算速度快、非线性强、通用性好等等，但也存在一个问题，就是它可能会出现“死神经元”，即某个神经元的输出始终为0，对整个模型的效果产生负面影响。

三、 LeakyReLU函数

为了解决ReLU出现的“死神经元”问题，LeakyReLU函数被提出。它在负数输入情况下不再将输出直接置为0，而是采用一个小的正数作为斜率，使得输出在一定程度上能够传播，如下所示：

$$f(x)=max(\alpha x, x)$$

其中，α是一个小于1的值，通常取0.01。LeakyReLU可以有效避免“死神经元”，还可以加速梯度下降过程，提高训练速度。

四、 ELU函数

在LeakyReLU之后，又出现了一种新型激活函数ELU，它既可以避免梯度消失又可以克服ReLU出现的“死神经元”问题。ELU在负数输入情况下采用一个小的正数作为负斜率，如下所示：

$$f(x)= \begin{cases} x & x>0 \\ \alpha(e^x-1) & x<=0

\end{cases} $$

其中，α是一个小于1的值，通常取0.01。ELU具有ReLUs的所有优点，同时还具有更好的鲁棒性和模型准确性，因此被越来越多的研究者所采用。

五、 Softmax函数

Softmax函数是用于多分类问题中的激活函数，它将最终输出的多个数值转化为一个概率分布，使得每个数值表示该类别的概率，且所有概率之和等于1，如下所示：

$$f(x_i)=\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{k}e^{x_j}}$$

其中，k表示类别的个数，xi表示第i个类别的得分，Softmax函数通常用于处理图像分类、语音识别、自然语言处理等问题。

六、 Tanh函数

Tanh函数是另一种常用的激活函数，它与Sigmoid函数的表达式类似，但输出值的范围为-1到1之间，如下所示：

$$f(x)=tanh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$

Tanh函数可以用于解决二分类和多分类问题，但是在处理梯度消失和梯度爆炸方面与Sigmoid函数存在相同的问题。

总结：

本文详细介绍了神经网络中常用的激活函数，包括Sigmoid函数、ReLU函数、LeakyReLU函数、ELU函数、Softmax函数和Tanh函数。每种激活函数都有适用的场景和优缺点，应根据具体情况选择恰当的激活函数，在提高模型准确性的同时，也要注重模型的泛化能力。