逻辑回归代码python（逻辑回归代码填空）

# 简介逻辑回归（Logistic Regression）是一种广泛应用于分类问题的机器学习算法，尤其在二分类任务中表现优异。它通过构建一个线性模型并结合Sigmoid函数将输出映射到概率空间，从而实现对目标类别的预测。Python语言以其简洁性和丰富的库支持成为实现逻辑回归的理想工具。本文将从基础理论出发，逐步介绍如何使用Python编写逻辑回归代码，并通过实际案例展示其应用过程。---## 一、逻辑回归的基本原理### 1.1 什么是逻辑回归？ 逻辑回归的核心思想是利用线性回归模型预测结果的概率值，然后通过Sigmoid函数将其转换为0到1之间的概率值。如果该概率超过预设阈值（通常为0.5），则认为属于正类；否则属于负类。公式如下： \[ P(y=1|x) = \frac{1}{1 + e^{-(w^Tx+b)}} \] 其中： - \(x\)：输入特征向量； - \(w\)：权重参数； - \(b\)：偏置项； - \(P(y=1|x)\)：给定输入特征时事件发生的概率。### 1.2 损失函数与优化方法 逻辑回归采用交叉熵作为损失函数，目的是最小化预测值与真实标签之间的差异。常用的优化算法包括梯度下降法和牛顿法等。---## 二、Python实现逻辑回归### 2.1 导入必要的库 在开始编写代码之前，需要先导入一些常用的科学计算库：```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler ```### 2.2 数据准备 为了演示逻辑回归的应用，我们生成一组随机数据集：```python X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)# 特征标准化处理 scaler = StandardScaler() X_train = scaler.fit_transform(X_train) X_test = scaler.transform(X_test) ```### 2.3 定义逻辑回归模型 接下来定义逻辑回归模型的主要结构：```python class LogisticRegression:def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):self.learning_rate = learning_rateself.num_iterations = num_iterationsself.weights = Noneself.bias = Nonedef sigmoid(self, z):return 1 / (1 + np.exp(-z))def initialize_params(self, dim):self.weights = np.zeros(dim)self.bias = 0def compute_cost(self, A, Y):m = Y.shape[0]cost = (-1/m)

np.sum(Y

np.log(A) + (1-Y)

np.log(1-A))return costdef fit(self, X, Y):self.initialize_params(X.shape[1])for i in range(self.num_iterations):# 前向传播Z = np.dot(X, self.weights) + self.biasA = self.sigmoid(Z)# 计算梯度dw = (1/X.shape[0])

np.dot(X.T, (A - Y))db = (1/X.shape[0])

np.sum(A - Y)# 更新参数self.weights -= self.learning_rate

dwself.bias -= self.learning_rate

db# 打印损失值if i % 100 == 0:cost = self.compute_cost(A, Y)print(f"Iteration {i}: Cost = {cost}")def predict(self, X):Z = np.dot(X, self.weights) + self.biasA = self.sigmoid(Z)return [1 if a > 0.5 else 0 for a in A] ```### 2.4 模型训练与评估 最后，我们用上述定义的逻辑回归模型进行训练并评估性能：```python model = LogisticRegression(learning_rate=0.01, num_iterations=1000) model.fit(X_train, y_train)# 测试集预测 y_pred = model.predict(X_test)# 计算准确率 accuracy = sum([p == t for p, t in zip(y_pred, y_test)]) / len(y_test) print(f"Accuracy on test set: {accuracy:.2f}") ```---## 三、总结本文介绍了逻辑回归的基本原理及其在Python中的实现方式。通过自定义逻辑回归类，我们可以灵活地调整超参数以适应不同的应用场景。此外，还可以借助Scikit-Learn等第三方库简化开发流程，提高效率。希望本篇文章能帮助读者更好地理解和掌握逻辑回归这一经典算法！

简介逻辑回归（Logistic Regression）是一种广泛应用于分类问题的机器学习算法，尤其在二分类任务中表现优异。它通过构建一个线性模型并结合Sigmoid函数将输出映射到概率空间，从而实现对目标类别的预测。Python语言以其简洁性和丰富的库支持成为实现逻辑回归的理想工具。本文将从基础理论出发，逐步介绍如何使用Python编写逻辑回归代码，并通过实际案例展示其应用过程。---

一、逻辑回归的基本原理

1.1 什么是逻辑回归？ 逻辑回归的核心思想是利用线性回归模型预测结果的概率值，然后通过Sigmoid函数将其转换为0到1之间的概率值。如果该概率超过预设阈值（通常为0.5），则认为属于正类；否则属于负类。公式如下： \[ P(y=1|x) = \frac{1}{1 + e^{-(w^Tx+b)}} \] 其中： - \(x\)：输入特征向量； - \(w\)：权重参数； - \(b\)：偏置项； - \(P(y=1|x)\)：给定输入特征时事件发生的概率。

1.2 损失函数与优化方法 逻辑回归采用交叉熵作为损失函数，目的是最小化预测值与真实标签之间的差异。常用的优化算法包括梯度下降法和牛顿法等。---

二、Python实现逻辑回归

2.1 导入必要的库 在开始编写代码之前，需要先导入一些常用的科学计算库：```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler ```

2.2 数据准备 为了演示逻辑回归的应用，我们生成一组随机数据集：```python X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

特征标准化处理 scaler = StandardScaler() X_train = scaler.fit_transform(X_train) X_test = scaler.transform(X_test) ```

2.3 定义逻辑回归模型 接下来定义逻辑回归模型的主要结构：```python class LogisticRegression:def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):self.learning_rate = learning_rateself.num_iterations = num_iterationsself.weights = Noneself.bias = Nonedef sigmoid(self, z):return 1 / (1 + np.exp(-z))def initialize_params(self, dim):self.weights = np.zeros(dim)self.bias = 0def compute_cost(self, A, Y):m = Y.shape[0]cost = (-1/m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1-Y) * np.log(1-A))return costdef fit(self, X, Y):self.initialize_params(X.shape[1])for i in range(self.num_iterations):

前向传播Z = np.dot(X, self.weights) + self.biasA = self.sigmoid(Z)

计算梯度dw = (1/X.shape[0]) * np.dot(X.T, (A - Y))db = (1/X.shape[0]) * np.sum(A - Y)

更新参数self.weights -= self.learning_rate * dwself.bias -= self.learning_rate * db

打印损失值if i % 100 == 0:cost = self.compute_cost(A, Y)print(f"Iteration {i}: Cost = {cost}")def predict(self, X):Z = np.dot(X, self.weights) + self.biasA = self.sigmoid(Z)return [1 if a > 0.5 else 0 for a in A] ```

2.4 模型训练与评估 最后，我们用上述定义的逻辑回归模型进行训练并评估性能：```python model = LogisticRegression(learning_rate=0.01, num_iterations=1000) model.fit(X_train, y_train)

测试集预测 y_pred = model.predict(X_test)

计算准确率 accuracy = sum([p == t for p, t in zip(y_pred, y_test)]) / len(y_test) print(f"Accuracy on test set: {accuracy:.2f}") ```---

三、总结本文介绍了逻辑回归的基本原理及其在Python中的实现方式。通过自定义逻辑回归类，我们可以灵活地调整超参数以适应不同的应用场景。此外，还可以借助Scikit-Learn等第三方库简化开发流程，提高效率。希望本篇文章能帮助读者更好地理解和掌握逻辑回归这一经典算法！