31乘870加13乘310简便计算（31*870+13*310用简便方法计算怎么做）

# 简介数学运算在日常生活中和计算机编程中都具有重要作用。本文将通过一个具体的算式——“31乘以870加13乘以310”的简便计算方法，展示如何运用数学技巧简化复杂计算过程。这种技巧不仅能够提升手动计算的效率，还能为编写高效的算法提供灵感。# 抽象化问题在进行此类运算时，我们可以尝试将问题抽象化，寻找数字之间的共性。例如，观察到“870”和“310”都是整数，并且它们可以被分解成更小的因子。此外，“31”和“13”是两个不同的因数，但它们之间可能存在某种关联。# 简便计算步骤## 第一步：提取公因数 我们注意到“31”和“13”都可以与“310”相乘，因此可以先提取出“310”作为公因数：\[ 31 \times 870 + 13 \times 310 = (31 \times 870) + (13 \times 310) \]由于“310”是两部分中的共同部分，我们可以将其提出来：\[ = 310 \times (31 \times \frac{870}{310} + 13) \]## 第二步：简化分数 接下来，我们需要计算“31 × 870 ÷ 310”。这里可以通过直接约分简化：\[ \frac{870}{310} = 2.806 \]因此：\[ 31 \times 2.806 \approx 87 \]于是公式变为：\[ 310 \times (87 + 13) \]## 第三步：合并计算 最后一步是简单地将括号内的结果相加并完成乘法：\[ 87 + 13 = 100 \]\[ 310 \times 100 = 31000 \]# 内容总结通过上述步骤，我们成功将复杂的算式“31乘以870加13乘以310”简化为简单的乘法运算“310乘以100”，最终得出结果为31000。这种方法的核心在于识别数字间的规律并提取公因数，从而大幅降低计算难度。这种技巧同样适用于编写高效算法，在处理大规模数据时能显著提升性能。

简介数学运算在日常生活中和计算机编程中都具有重要作用。本文将通过一个具体的算式——“31乘以870加13乘以310”的简便计算方法，展示如何运用数学技巧简化复杂计算过程。这种技巧不仅能够提升手动计算的效率，还能为编写高效的算法提供灵感。

抽象化问题在进行此类运算时，我们可以尝试将问题抽象化，寻找数字之间的共性。例如，观察到“870”和“310”都是整数，并且它们可以被分解成更小的因子。此外，“31”和“13”是两个不同的因数，但它们之间可能存在某种关联。

简便计算步骤

第一步：提取公因数 我们注意到“31”和“13”都可以与“310”相乘，因此可以先提取出“310”作为公因数：\[ 31 \times 870 + 13 \times 310 = (31 \times 870) + (13 \times 310) \]由于“310”是两部分中的共同部分，我们可以将其提出来：\[ = 310 \times (31 \times \frac{870}{310} + 13) \]

第二步：简化分数 接下来，我们需要计算“31 × 870 ÷ 310”。这里可以通过直接约分简化：\[ \frac{870}{310} = 2.806 \]因此：\[ 31 \times 2.806 \approx 87 \]于是公式变为：\[ 310 \times (87 + 13) \]

第三步：合并计算 最后一步是简单地将括号内的结果相加并完成乘法：\[ 87 + 13 = 100 \]\[ 310 \times 100 = 31000 \]

内容总结通过上述步骤，我们成功将复杂的算式“31乘以870加13乘以310”简化为简单的乘法运算“310乘以100”，最终得出结果为31000。这种方法的核心在于识别数字间的规律并提取公因数，从而大幅降低计算难度。这种技巧同样适用于编写高效算法，在处理大规模数据时能显著提升性能。