opencv投影变换（opencv图像变换）

## OpenCV投影变换

简介

投影变换，也称为透视变换，是将图像中的点从一个平面投影到另一个平面的一种变换。它在计算机视觉中有着广泛的应用，例如图像矫正、全景拼接、目标跟踪等。OpenCV 提供了高效的函数来实现投影变换，本文将详细介绍其原理和使用方法。### 1. 投影变换原理投影变换是通过一个 3x3 的变换矩阵

H

来实现的。该矩阵包含 8 个自由度（因为矩阵的比例因子可以忽略），可以通过对应点对来计算。 给定图像平面上的点 (x, y) 和其在变换后的图像平面上的对应点 (x', y')，投影变换可以用齐次坐标表示为：``` [x' y' 1] = [x y 1]

H ```其中，变换矩阵

H

表示为：``` H = | h11 h12 h13 || h21 h22 h23 || h31 h32 h33 | ```为了计算

H

矩阵，我们需要至少四个对应点对 (至少四个点，因为有 8 个未知数)。 当对应点对多于四个时，可以使用最小二乘法来求解最优的

H

矩阵，以减少噪声的影响。### 2. OpenCV 中的投影变换函数OpenCV 提供了 `cv2.getPerspectiveTransform()` 函数来计算投影变换矩阵

H

，以及 `cv2.warpPerspective()` 函数来应用该变换矩阵对图像进行变换。#### 2.1 `cv2.getPerspectiveTransform()`该函数根据给定的四个对应点对计算投影变换矩阵

H

。

函数原型:

```python cv2.getPerspectiveTransform(src, dst) ```

`src`: 源图像中四个点的坐标，形状为 (4, 2) 的 NumPy 数组，表示为 [[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], [x4, y4]]。

`dst`: 目标图像中四个点的坐标，形状为 (4, 2) 的 NumPy 数组，表示为 [[x'1, y'1], [x'2, y'2], [x'3, y'3], [x'4, y'4]]。#### 2.2 `cv2.warpPerspective()`该函数应用投影变换矩阵

H

对图像进行变换。

函数原型:

```python cv2.warpPerspective(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]) ```

`src`: 输入图像。

`M`: 3x3 的投影变换矩阵

H

。

`dsize`: 输出图像的大小 (width, height)。

`dst`: 输出图像。

`flags`: 插值方法，例如 `cv2.INTER_LINEAR` (线性插值), `cv2.INTER_CUBIC` (三次插值), `cv2.INTER_AREA` (区域插值)。

`borderMode`: 边界处理模式，例如 `cv2.BORDER_CONSTANT` (常数边界), `cv2.BORDER_REPLICATE` (复制边界)。

`borderValue`: 边界值，当 `borderMode` 为 `cv2.BORDER_CONSTANT` 时使用。### 3. 代码示例以下是一个简单的代码示例，演示如何使用 OpenCV 进行投影变换：```python import cv2 import numpy as np# 源图像四个点的坐标 src_points = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]]) # 目标图像四个点的坐标 dst_points = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])# 计算投影变换矩阵 M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)# 读取图像 img = cv2.imread('input.jpg')# 应用投影变换 dst = cv2.warpPerspective(img, M, (300, 300))# 显示结果 cv2.imshow('Original Image', img) cv2.imshow('Warped Image', dst) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ```

注意:

你需要替换 `'input.jpg'` 为你的图像文件路径，并且需要根据你的图像和目标变换调整 `src_points` 和 `dst_points` 的值。### 4. 应用场景

图像矫正:

矫正由于透视投影导致的图像变形。

全景拼接:

将多张图像拼接成一张全景图像。

文档扫描:

将倾斜的文档图像矫正为正视图。

增强现实 (AR):

将虚拟物体叠加到现实场景中。### 5. 总结OpenCV 提供了强大的函数来实现投影变换，可以方便地应用于各种计算机视觉任务。 理解投影变换的原理以及熟练掌握 OpenCV 的相关函数，对于解决许多图像处理问题至关重要。 选择合适的插值方法和边界处理模式，可以提高变换后的图像质量。记住正确选择对应点至关重要，错误的对应点会产生不正确的变换结果。

OpenCV投影变换**简介**投影变换，也称为透视变换，是将图像中的点从一个平面投影到另一个平面的一种变换。它在计算机视觉中有着广泛的应用，例如图像矫正、全景拼接、目标跟踪等。OpenCV 提供了高效的函数来实现投影变换，本文将详细介绍其原理和使用方法。

1. 投影变换原理投影变换是通过一个 3x3 的变换矩阵 **H** 来实现的。该矩阵包含 8 个自由度（因为矩阵的比例因子可以忽略），可以通过对应点对来计算。 给定图像平面上的点 (x, y) 和其在变换后的图像平面上的对应点 (x', y')，投影变换可以用齐次坐标表示为：``` [x' y' 1] = [x y 1] * H ```其中，变换矩阵 **H** 表示为：``` H = | h11 h12 h13 || h21 h22 h23 || h31 h32 h33 | ```为了计算 **H** 矩阵，我们需要至少四个对应点对 (至少四个点，因为有 8 个未知数)。 当对应点对多于四个时，可以使用最小二乘法来求解最优的 **H** 矩阵，以减少噪声的影响。

2. OpenCV 中的投影变换函数OpenCV 提供了 `cv2.getPerspectiveTransform()` 函数来计算投影变换矩阵 **H**，以及 `cv2.warpPerspective()` 函数来应用该变换矩阵对图像进行变换。

2.1 `cv2.getPerspectiveTransform()`该函数根据给定的四个对应点对计算投影变换矩阵 **H**。**函数原型:**```python cv2.getPerspectiveTransform(src, dst) ```* `src`: 源图像中四个点的坐标，形状为 (4, 2) 的 NumPy 数组，表示为 [[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], [x4, y4]]。 * `dst`: 目标图像中四个点的坐标，形状为 (4, 2) 的 NumPy 数组，表示为 [[x'1, y'1], [x'2, y'2], [x'3, y'3], [x'4, y'4]]。

2.2 `cv2.warpPerspective()`该函数应用投影变换矩阵 **H** 对图像进行变换。**函数原型:**```python cv2.warpPerspective(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]) ```* `src`: 输入图像。 * `M`: 3x3 的投影变换矩阵 **H**。 * `dsize`: 输出图像的大小 (width, height)。 * `dst`: 输出图像。 * `flags`: 插值方法，例如 `cv2.INTER_LINEAR` (线性插值), `cv2.INTER_CUBIC` (三次插值), `cv2.INTER_AREA` (区域插值)。 * `borderMode`: 边界处理模式，例如 `cv2.BORDER_CONSTANT` (常数边界), `cv2.BORDER_REPLICATE` (复制边界)。 * `borderValue`: 边界值，当 `borderMode` 为 `cv2.BORDER_CONSTANT` 时使用。

3. 代码示例以下是一个简单的代码示例，演示如何使用 OpenCV 进行投影变换：```python import cv2 import numpy as np

源图像四个点的坐标 src_points = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])

目标图像四个点的坐标 dst_points = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])

计算投影变换矩阵 M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)

读取图像 img = cv2.imread('input.jpg')

应用投影变换 dst = cv2.warpPerspective(img, M, (300, 300))

显示结果 cv2.imshow('Original Image', img) cv2.imshow('Warped Image', dst) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ```**注意:** 你需要替换 `'input.jpg'` 为你的图像文件路径，并且需要根据你的图像和目标变换调整 `src_points` 和 `dst_points` 的值。

4. 应用场景* **图像矫正:** 矫正由于透视投影导致的图像变形。 * **全景拼接:** 将多张图像拼接成一张全景图像。 * **文档扫描:** 将倾斜的文档图像矫正为正视图。 * **增强现实 (AR):** 将虚拟物体叠加到现实场景中。

5. 总结OpenCV 提供了强大的函数来实现投影变换，可以方便地应用于各种计算机视觉任务。 理解投影变换的原理以及熟练掌握 OpenCV 的相关函数，对于解决许多图像处理问题至关重要。 选择合适的插值方法和边界处理模式，可以提高变换后的图像质量。记住正确选择对应点至关重要，错误的对应点会产生不正确的变换结果。