冒泡排序算法（冒泡排序python）

## 冒泡排序算法

简介

冒泡排序 (Bubble Sort) 是一种简单的排序算法。它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。### 1. 算法原理冒泡排序的核心思想是：

比较相邻的元素，如果顺序错误则交换它们。重复此过程直到整个数组有序。

每次遍历都会将最大的（或最小的，取决于排序方向）未排序的元素移动到其最终位置。让我们以升序排序为例：1.

第一趟排序:

从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们。第一趟排序结束后，最大的元素会被移动到数组的末尾。2.

第二趟排序:

重复步骤 1，但这次只需要比较到倒数第二个元素，因为最大的元素已经在最后了。3.

后续趟排序:

继续重复步骤 1，每次比较的范围都缩小一个元素，直到整个数组有序。### 2. 算法步骤假设我们需要对数组 `arr` 进行升序排序：1.

初始化:

设置一个标志变量 `swapped`，初始值为 `false`。这个变量用来判断一趟排序中是否进行了交换。如果一趟排序中没有进行任何交换，则说明数组已经有序，可以提前结束排序。2.

外循环:

循环遍历整个数组，从 `i = 0` 到 `n-1` (n 为数组长度)。3.

内循环:

对于每一趟排序，循环遍历数组的未排序部分，从 `j = 0` 到 `n-i-1`。4.

比较和交换:

比较 `arr[j]` 和 `arr[j+1]`。如果 `arr[j] > arr[j+1]`，则交换它们，并将 `swapped` 设置为 `true`。5.

结束条件:

如果一趟排序后 `swapped` 仍然为 `false`，则说明数组已经有序，可以提前结束排序。### 3. 代码示例 (Python)```python def bubble_sort(arr):n = len(arr)swapped = Truefor i in range(n):if not swapped:breakswapped = Falsefor j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]swapped = Truereturn arr# Example usage my_list = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90] sorted_list = bubble_sort(my_list) print("Sorted array:", sorted_list) ```### 4. 算法分析

时间复杂度:

最佳情况 (数组已排序): O(n)，最坏情况 (数组逆序): O(n²)，平均情况: O(n²)

空间复杂度:

O(1) (原地排序算法)

稳定性:

稳定### 5. 优缺点

优点:

算法简单易懂，容易实现。

缺点:

效率低，时间复杂度为 O(n²) ，不适合处理大规模数据。

对于近乎有序的数组，效率会略微提高，但仍然不如其他高效排序算法。### 6. 应用场景由于其效率较低，冒泡排序在实际应用中并不常见。它主要用于教学目的，帮助理解排序算法的基本原理。 对于小规模数据集，或者作为其他更复杂算法的入门学习，冒泡排序还是有一定价值的。

冒泡排序算法**简介**冒泡排序 (Bubble Sort) 是一种简单的排序算法。它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1. 算法原理冒泡排序的核心思想是：**比较相邻的元素，如果顺序错误则交换它们。重复此过程直到整个数组有序。** 每次遍历都会将最大的（或最小的，取决于排序方向）未排序的元素移动到其最终位置。让我们以升序排序为例：1. **第一趟排序:** 从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们。第一趟排序结束后，最大的元素会被移动到数组的末尾。2. **第二趟排序:** 重复步骤 1，但这次只需要比较到倒数第二个元素，因为最大的元素已经在最后了。3. **后续趟排序:** 继续重复步骤 1，每次比较的范围都缩小一个元素，直到整个数组有序。

2. 算法步骤假设我们需要对数组 `arr` 进行升序排序：1. **初始化:** 设置一个标志变量 `swapped`，初始值为 `false`。这个变量用来判断一趟排序中是否进行了交换。如果一趟排序中没有进行任何交换，则说明数组已经有序，可以提前结束排序。2. **外循环:** 循环遍历整个数组，从 `i = 0` 到 `n-1` (n 为数组长度)。3. **内循环:** 对于每一趟排序，循环遍历数组的未排序部分，从 `j = 0` 到 `n-i-1`。4. **比较和交换:** 比较 `arr[j]` 和 `arr[j+1]`。如果 `arr[j] > arr[j+1]`，则交换它们，并将 `swapped` 设置为 `true`。5. **结束条件:** 如果一趟排序后 `swapped` 仍然为 `false`，则说明数组已经有序，可以提前结束排序。

3. 代码示例 (Python)```python def bubble_sort(arr):n = len(arr)swapped = Truefor i in range(n):if not swapped:breakswapped = Falsefor j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]swapped = Truereturn arr

Example usage my_list = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90] sorted_list = bubble_sort(my_list) print("Sorted array:", sorted_list) ```

4. 算法分析* **时间复杂度:** 最佳情况 (数组已排序): O(n)，最坏情况 (数组逆序): O(n²)，平均情况: O(n²) * **空间复杂度:** O(1) (原地排序算法) * **稳定性:** 稳定

5. 优缺点**优点:*** 算法简单易懂，容易实现。**缺点:*** 效率低，时间复杂度为 O(n²) ，不适合处理大规模数据。 * 对于近乎有序的数组，效率会略微提高，但仍然不如其他高效排序算法。

6. 应用场景由于其效率较低，冒泡排序在实际应用中并不常见。它主要用于教学目的，帮助理解排序算法的基本原理。 对于小规模数据集，或者作为其他更复杂算法的入门学习，冒泡排序还是有一定价值的。