快速排序算法（快速排序算法）

快速排序算法

简介

快速排序是一种高效的排序算法，它通过分治法将一个无序数组分成两个子数组，左子数组包含所有小于或等于基准值的元素，右子数组包含所有大于基准值的元素。然后对这两个子数组分别递归应用快速排序，直到所有的子数组都已排序。

算法步骤

1. 选择一个基准值。 2. 将数组分成两个子数组：左子数组包含所有小于或等于基准值的元素，右子数组包含所有大于基准值的元素。 3. 递归地对左子数组和右子数组应用快速排序。 4. 将左子数组、右子数组和基准值合并为一个有序的数组。

算法原理

快速排序使用分治法来对数组进行排序。它以一个基准值将数组分成两个子数组，然后递归地对每个子数组进行排序。这个过程一直持续到所有子数组都已排序。

基准值的选择

基准值的选择对快速排序的性能有很大的影响。一个好的基准值应该使左子数组和右子数组的大小大致相等。常用的基准值选择策略有：

第一项

最后一项

中间项

随机项

复杂度分析

平均情况时间复杂度：

O(n log n)

最坏情况时间复杂度：

O(n^2)（当数组已排序或逆序时）

空间复杂度：

O(log n)（递归调用的堆栈空间）

适用场景

快速排序适用于以下场景：

当数组很大时

当数组的分布相对均匀时

当时间复杂度要求为 O(n log n) 时

示例

给定数组 [5, 3, 8, 2, 1, 4]，以第一项 5 为基准值进行快速排序：1. 将数组分成两个子数组：

左子数组：[3, 2, 1]

右子数组：[8, 4] 2. 递归地对左子数组和右子数组进行快速排序：

左子数组：[1, 2, 3]

右子数组：[4, 8] 3. 将左子数组、右子数组和基准值合并为一个有序的数组：[1, 2, 3, 4, 5, 8]

优点

平均时间复杂度为 O(n log n)

适用于大数据集

简单易懂

缺点

最坏情况时间复杂度为 O(n^2)

对基准值的选择敏感

**快速排序算法****简介**快速排序是一种高效的排序算法，它通过分治法将一个无序数组分成两个子数组，左子数组包含所有小于或等于基准值的元素，右子数组包含所有大于基准值的元素。然后对这两个子数组分别递归应用快速排序，直到所有的子数组都已排序。**算法步骤**1. 选择一个基准值。 2. 将数组分成两个子数组：左子数组包含所有小于或等于基准值的元素，右子数组包含所有大于基准值的元素。 3. 递归地对左子数组和右子数组应用快速排序。 4. 将左子数组、右子数组和基准值合并为一个有序的数组。**算法原理**快速排序使用分治法来对数组进行排序。它以一个基准值将数组分成两个子数组，然后递归地对每个子数组进行排序。这个过程一直持续到所有子数组都已排序。**基准值的选择**基准值的选择对快速排序的性能有很大的影响。一个好的基准值应该使左子数组和右子数组的大小大致相等。常用的基准值选择策略有：* 第一项 * 最后一项 * 中间项 * 随机项**复杂度分析*** **平均情况时间复杂度：**O(n log n) * **最坏情况时间复杂度：**O(n^2)（当数组已排序或逆序时） * **空间复杂度：**O(log n)（递归调用的堆栈空间）**适用场景**快速排序适用于以下场景：* 当数组很大时 * 当数组的分布相对均匀时 * 当时间复杂度要求为 O(n log n) 时**示例**给定数组 [5, 3, 8, 2, 1, 4]，以第一项 5 为基准值进行快速排序：1. 将数组分成两个子数组：* 左子数组：[3, 2, 1]* 右子数组：[8, 4] 2. 递归地对左子数组和右子数组进行快速排序：* 左子数组：[1, 2, 3]* 右子数组：[4, 8] 3. 将左子数组、右子数组和基准值合并为一个有序的数组：[1, 2, 3, 4, 5, 8]**优点*** 平均时间复杂度为 O(n log n) * 适用于大数据集 * 简单易懂**缺点*** 最坏情况时间复杂度为 O(n^2) * 对基准值的选择敏感