c++eigen教程（c++ doxygen）

## C++ Eigen 教程### 简介Eigen 是一个开源的 C++ 线性代数库，它提供了矩阵、向量、数值求解器以及相关算法的实现。Eigen 具有以下特点：

高性能:

Eigen 通过表达式模板和 SSE 指令集等技术实现了高效的数值计算。

易用性:

Eigen 提供了简洁易懂的 API，方便用户进行矩阵和向量操作。

灵活性:

Eigen 支持多种数据类型和矩阵存储格式，可以满足不同应用场景的需求。### 一、安装与配置Eigen 是一个 header-only 的库，不需要编译安装，只需在代码中包含相应的头文件即可使用。1.

下载 Eigen:

可以从 Eigen 官网 (http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page) 下载最新版本的 Eigen 库。2.

包含头文件:

将 Eigen 库解压到合适的目录，并在代码中包含 Eigen 头文件目录：```cpp #include ```### 二、基本数据结构Eigen 提供了多种矩阵和向量类型，常用的数据结构包括：

MatrixXd:

动态大小的 double 类型矩阵

Matrix3f:

3x3 大小的 float 类型矩阵

VectorXd:

动态大小的 double 类型向量

Vector3i:

3x1 大小的 int 类型向量

创建矩阵和向量:

```cpp // 创建一个 2x3 的矩阵 Eigen::MatrixXd A(2, 3);// 创建一个 3 维的向量 Eigen::Vector3d v; ```

初始化矩阵和向量:

```cpp // 使用逗号初始化矩阵 Eigen::Matrix2d B; B << 1, 2,3, 4;// 使用数组初始化向量 double data[] = {1, 2, 3}; Eigen::VectorXd c(3); c << data[0], data[1], data[2]; ```

访问元素:

```cpp // 访问矩阵元素 double a = A(0, 1); // 访问第一行第二列的元素// 访问向量元素 double b = v(2); // 访问向量的第三个元素 ```### 三、矩阵和向量运算Eigen 重载了常用的数学运算符，使得矩阵和向量运算更加直观简洁。

加减运算:

```cpp Eigen::MatrixXd C = A + B; // 矩阵加法 Eigen::VectorXd w = v - u; // 向量减法 ```

数乘和点乘:

```cpp Eigen::MatrixXd D = 2

A; // 数乘 double dot_product = v.dot(u); // 向量点乘 ```

矩阵乘法:

```cpp Eigen::MatrixXd E = A

B; // 矩阵乘法 ```

转置和逆矩阵:

```cpp Eigen::MatrixXd F = A.transpose(); // 矩阵转置 Eigen::MatrixXd G = A.inverse(); // 矩阵求逆 ```### 四、线性代数算法Eigen 提供了丰富的线性代数算法，例如：

求解线性方程组:

```cpp Eigen::VectorXd x = A.colPivHouseholderQr().solve(b); ```

特征值和特征向量:

```cpp Eigen::SelfAdjointEigenSolver es(A); Eigen::VectorXd eigenvalues = es.eigenvalues(); Eigen::MatrixXd eigenvectors = es.eigenvectors(); ```

奇异值分解:

```cpp Eigen::JacobiSVD svd(A, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV); Eigen::MatrixXd U = svd.matrixU(); Eigen::VectorXd s = svd.singularValues(); Eigen::MatrixXd V = svd.matrixV(); ```### 五、高级应用除了基本功能外，Eigen 还提供了一些高级应用，例如：

稀疏矩阵:

用于处理大型稀疏线性系统。

几何模块:

提供了几何变换和几何体相关的功能。

非线性优化:

提供了用于解决非线性优化问题的算法。### 六、学习资源

Eigen 官网:

http://eigen.tuxfamily.org/

Eigen 教程:

https://eigen.tuxfamily.org/dox/

Eigen 例程:

https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TutorialPage.html希望这篇教程能帮助你快速入门 C++ Eigen 库！

C++ Eigen 教程

简介Eigen 是一个开源的 C++ 线性代数库，它提供了矩阵、向量、数值求解器以及相关算法的实现。Eigen 具有以下特点：* **高性能:** Eigen 通过表达式模板和 SSE 指令集等技术实现了高效的数值计算。 * **易用性:** Eigen 提供了简洁易懂的 API，方便用户进行矩阵和向量操作。 * **灵活性:** Eigen 支持多种数据类型和矩阵存储格式，可以满足不同应用场景的需求。

一、安装与配置Eigen 是一个 header-only 的库，不需要编译安装，只需在代码中包含相应的头文件即可使用。1. **下载 Eigen:** 可以从 Eigen 官网 (http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page) 下载最新版本的 Eigen 库。2. **包含头文件:** 将 Eigen 库解压到合适的目录，并在代码中包含 Eigen 头文件目录：```cpp

include ```

二、基本数据结构Eigen 提供了多种矩阵和向量类型，常用的数据结构包括：* **MatrixXd:** 动态大小的 double 类型矩阵 * **Matrix3f:** 3x3 大小的 float 类型矩阵 * **VectorXd:** 动态大小的 double 类型向量 * **Vector3i:** 3x1 大小的 int 类型向量**创建矩阵和向量:**```cpp // 创建一个 2x3 的矩阵 Eigen::MatrixXd A(2, 3);// 创建一个 3 维的向量 Eigen::Vector3d v; ```**初始化矩阵和向量:**```cpp // 使用逗号初始化矩阵 Eigen::Matrix2d B; B << 1, 2,3, 4;// 使用数组初始化向量 double data[] = {1, 2, 3}; Eigen::VectorXd c(3); c << data[0], data[1], data[2]; ```**访问元素:**```cpp // 访问矩阵元素 double a = A(0, 1); // 访问第一行第二列的元素// 访问向量元素 double b = v(2); // 访问向量的第三个元素 ```

三、矩阵和向量运算Eigen 重载了常用的数学运算符，使得矩阵和向量运算更加直观简洁。**加减运算:**```cpp Eigen::MatrixXd C = A + B; // 矩阵加法 Eigen::VectorXd w = v - u; // 向量减法 ```**数乘和点乘:**```cpp Eigen::MatrixXd D = 2 * A; // 数乘 double dot_product = v.dot(u); // 向量点乘 ```**矩阵乘法:**```cpp Eigen::MatrixXd E = A * B; // 矩阵乘法 ```**转置和逆矩阵:**```cpp Eigen::MatrixXd F = A.transpose(); // 矩阵转置 Eigen::MatrixXd G = A.inverse(); // 矩阵求逆 ```

四、线性代数算法Eigen 提供了丰富的线性代数算法，例如：* **求解线性方程组:**```cpp Eigen::VectorXd x = A.colPivHouseholderQr().solve(b); ```* **特征值和特征向量:**```cpp Eigen::SelfAdjointEigenSolver es(A); Eigen::VectorXd eigenvalues = es.eigenvalues(); Eigen::MatrixXd eigenvectors = es.eigenvectors(); ```* **奇异值分解:**```cpp Eigen::JacobiSVD svd(A, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV); Eigen::MatrixXd U = svd.matrixU(); Eigen::VectorXd s = svd.singularValues(); Eigen::MatrixXd V = svd.matrixV(); ```

五、高级应用除了基本功能外，Eigen 还提供了一些高级应用，例如：* **稀疏矩阵:** 用于处理大型稀疏线性系统。 * **几何模块:** 提供了几何变换和几何体相关的功能。 * **非线性优化:** 提供了用于解决非线性优化问题的算法。

六、学习资源* **Eigen 官网:** http://eigen.tuxfamily.org/ * **Eigen 教程:** https://eigen.tuxfamily.org/dox/ * **Eigen 例程:** https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TutorialPage.html希望这篇教程能帮助你快速入门 C++ Eigen 库！