r语言求特征值和特征向量（r语言 特征选择）

## R语言求特征值和特征向量### 简介特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，在许多领域都有应用，例如数据降维、主成分分析、机器学习等等。R语言提供了一些函数，可以方便地计算矩阵的特征值和特征向量。### 1. 使用`eigen()`函数`eigen()`函数是R语言中计算特征值和特征向量最常用的函数。它接受一个矩阵作为输入，返回一个列表，包含特征值和特征向量。

语法：

```r eigen(x) ```

参数：

`x`: 一个数值矩阵。

返回值：

`values`: 一个包含特征值的向量。

`vectors`: 一个包含特征向量的矩阵，每一列代表一个特征向量。

示例：

```r # 创建一个矩阵 A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)# 计算特征值和特征向量 eigen(A) ```

输出：

``` $values [1] 5.3722813 0.6277187$vectors[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311 ```

说明：

输出结果中，`values`包含两个特征值：5.3722813和0.6277187。

`vectors`包含两个特征向量，分别对应两个特征值。### 2. 使用`svd()`函数`svd()`函数可以计算矩阵的奇异值分解，而奇异值分解可以用来求特征值和特征向量。

语法：

```r svd(x) ```

参数：

`x`: 一个数值矩阵。

返回值：

`d`: 一个包含奇异值的向量。

`u`: 一个包含左奇异向量的矩阵。

`v`: 一个包含右奇异向量的矩阵。

示例：

```r # 创建一个矩阵 A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)# 计算奇异值分解 svd(A) ```

输出：

``` $d [1] 5.656854 0.514691$u[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311$v[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311 ```

说明：

输出结果中，`d`包含奇异值，`u`包含左奇异向量，`v`包含右奇异向量。

特征值等于奇异值的平方，特征向量等于右奇异向量。### 3. 其他方法除了`eigen()`和`svd()`函数，R语言还有其他方法可以计算特征值和特征向量，例如使用`qr()`函数进行QR分解，或者使用`chol()`函数进行Cholesky分解。### 总结本文介绍了使用R语言计算特征值和特征向量的两种主要方法：`eigen()`函数和`svd()`函数。这两种方法各有优缺点，根据实际情况选择合适的函数即可。

R语言求特征值和特征向量

简介特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，在许多领域都有应用，例如数据降维、主成分分析、机器学习等等。R语言提供了一些函数，可以方便地计算矩阵的特征值和特征向量。

1. 使用`eigen()`函数`eigen()`函数是R语言中计算特征值和特征向量最常用的函数。它接受一个矩阵作为输入，返回一个列表，包含特征值和特征向量。**语法：**```r eigen(x) ```**参数：*** `x`: 一个数值矩阵。**返回值：*** `values`: 一个包含特征值的向量。 * `vectors`: 一个包含特征向量的矩阵，每一列代表一个特征向量。**示例：**```r

创建一个矩阵 A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)

计算特征值和特征向量 eigen(A) ```**输出：**``` $values [1] 5.3722813 0.6277187$vectors[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311 ```**说明：*** 输出结果中，`values`包含两个特征值：5.3722813和0.6277187。 * `vectors`包含两个特征向量，分别对应两个特征值。

2. 使用`svd()`函数`svd()`函数可以计算矩阵的奇异值分解，而奇异值分解可以用来求特征值和特征向量。**语法：**```r svd(x) ```**参数：*** `x`: 一个数值矩阵。**返回值：*** `d`: 一个包含奇异值的向量。 * `u`: 一个包含左奇异向量的矩阵。 * `v`: 一个包含右奇异向量的矩阵。**示例：**```r

创建一个矩阵 A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)

计算奇异值分解 svd(A) ```**输出：**``` $d [1] 5.656854 0.514691$u[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311$v[,1] [,2] [1,] -0.5257311 0.8506508 [2,] -0.8506508 -0.5257311 ```**说明：*** 输出结果中，`d`包含奇异值，`u`包含左奇异向量，`v`包含右奇异向量。 * 特征值等于奇异值的平方，特征向量等于右奇异向量。

3. 其他方法除了`eigen()`和`svd()`函数，R语言还有其他方法可以计算特征值和特征向量，例如使用`qr()`函数进行QR分解，或者使用`chol()`函数进行Cholesky分解。

总结本文介绍了使用R语言计算特征值和特征向量的两种主要方法：`eigen()`函数和`svd()`函数。这两种方法各有优缺点，根据实际情况选择合适的函数即可。