张正友标定法opencv（张正友标定法的四个步骤）

## 张正友标定法在 OpenCV 中的应用### 1. 简介相机标定是计算机视觉中的一个基本问题，它涉及确定相机内部参数和外部参数，以便将二维图像与三维世界建立对应关系。张正友标定法是一种高效且广泛应用的相机标定方法，它使用平面棋盘格作为标定目标，并通过数学推导和优化算法来计算相机参数。本文将深入探讨张正友标定法的工作原理以及如何在 OpenCV 中实现它。### 2. 张正友标定法的原理#### 2.1 问题定义相机标定问题可以描述为：已知世界坐标系中的标定板位置，以及拍摄的图像中标定板角点的像素坐标，求解相机内部参数和外部参数。#### 2.2 相机模型张正友标定法使用针孔相机模型，该模型将三维世界点投影到二维图像平面。相机模型可以表示为：``` s

[u, v, 1]^T = K

[R | t]

[X, Y, Z, 1]^T ```其中：

`[u, v]^T` 是图像平面上的像素坐标

`[X, Y, Z]^T` 是世界坐标系中的三维点坐标

`s` 是比例因子

`K` 是相机内部参数矩阵，表示相机内部几何参数，如焦距、主点等

`[R | t]` 是相机外部参数矩阵，表示相机在世界坐标系中的旋转和平移#### 2.3 标定板和角点检测张正友标定法使用平面棋盘格作为标定目标，棋盘格上的角点具有清晰的特征，易于检测。OpenCV 提供了 `cv2.findChessboardCorners()` 函数来检测棋盘格上的角点。#### 2.4 优化求解张正友标定法利用上述模型和角点信息，通过最小化重投影误差来优化求解相机参数。该误差是指世界坐标系中的角点投影到图像平面后与实际检测到的角点像素坐标之间的偏差。OpenCV 提供了 `cv2.calibrateCamera()` 函数来执行相机标定过程。### 3. OpenCV 实现#### 3.1 准备工作

安装 OpenCV 库

准备棋盘格标定板，并打印出来

编写 Python 代码#### 3.2 代码实现```python import cv2 import numpy as np# 棋盘格尺寸 CHECKERBOARD_SIZE = (6, 9) # (横向格点数, 纵向格点数) # 世界坐标系中棋盘格角点的坐标 objp = np.zeros((CHECKERBOARD_SIZE[0]

CHECKERBOARD_SIZE[1], 3), np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:CHECKERBOARD_SIZE[0], 0:CHECKERBOARD_SIZE[1]].T.reshape(-1, 2) # 存储所有角点的世界坐标和图像坐标 objpoints = [] imgpoints = []# 加载标定图像 images = ['image1.jpg','image2.jpg','image3.jpg',# ... ]for fname in images:img = cv2.imread(fname)gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 检测棋盘格角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, CHECKERBOARD_SIZE, None)# 如果检测到角点if ret:objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)# 在图像上绘制角点cv2.drawChessboardCorners(img, CHECKERBOARD_SIZE, corners, ret)cv2.imshow('img', img)cv2.waitKey(500)# 执行相机标定 ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None )# 打印标定结果 print("相机内参数矩阵:") print(mtx) print("畸变系数:") print(dist)# 释放窗口 cv2.destroyAllWindows() ```#### 3.3 代码解释

首先，定义棋盘格尺寸和世界坐标系中角点的坐标。

遍历所有标定图像，检测每个图像中的角点。

存储每个图像的角点世界坐标和图像坐标。

使用 `cv2.calibrateCamera()` 函数执行相机标定，获取相机内参数矩阵、畸变系数、旋转向量和位移向量。

打印标定结果。### 4. 应用场景张正友标定法在许多计算机视觉应用中发挥着重要作用，例如：

三维重建

物体识别

运动跟踪

增强现实### 5. 总结张正友标定法是相机标定领域的重要方法，它利用平面棋盘格作为标定目标，通过数学推导和优化算法，可以准确地求解相机参数。OpenCV 提供了方便的函数来实现张正友标定法，方便开发者在实际应用中进行相机标定。

张正友标定法在 OpenCV 中的应用

1. 简介相机标定是计算机视觉中的一个基本问题，它涉及确定相机内部参数和外部参数，以便将二维图像与三维世界建立对应关系。张正友标定法是一种高效且广泛应用的相机标定方法，它使用平面棋盘格作为标定目标，并通过数学推导和优化算法来计算相机参数。本文将深入探讨张正友标定法的工作原理以及如何在 OpenCV 中实现它。

2. 张正友标定法的原理

2.1 问题定义相机标定问题可以描述为：已知世界坐标系中的标定板位置，以及拍摄的图像中标定板角点的像素坐标，求解相机内部参数和外部参数。

2.2 相机模型张正友标定法使用针孔相机模型，该模型将三维世界点投影到二维图像平面。相机模型可以表示为：``` s * [u, v, 1]^T = K * [R | t] * [X, Y, Z, 1]^T ```其中：* `[u, v]^T` 是图像平面上的像素坐标 * `[X, Y, Z]^T` 是世界坐标系中的三维点坐标 * `s` 是比例因子 * `K` 是相机内部参数矩阵，表示相机内部几何参数，如焦距、主点等 * `[R | t]` 是相机外部参数矩阵，表示相机在世界坐标系中的旋转和平移

2.3 标定板和角点检测张正友标定法使用平面棋盘格作为标定目标，棋盘格上的角点具有清晰的特征，易于检测。OpenCV 提供了 `cv2.findChessboardCorners()` 函数来检测棋盘格上的角点。

2.4 优化求解张正友标定法利用上述模型和角点信息，通过最小化重投影误差来优化求解相机参数。该误差是指世界坐标系中的角点投影到图像平面后与实际检测到的角点像素坐标之间的偏差。OpenCV 提供了 `cv2.calibrateCamera()` 函数来执行相机标定过程。

3. OpenCV 实现

3.1 准备工作* 安装 OpenCV 库 * 准备棋盘格标定板，并打印出来 * 编写 Python 代码

3.2 代码实现```python import cv2 import numpy as np

棋盘格尺寸 CHECKERBOARD_SIZE = (6, 9)

(横向格点数, 纵向格点数)

世界坐标系中棋盘格角点的坐标 objp = np.zeros((CHECKERBOARD_SIZE[0] * CHECKERBOARD_SIZE[1], 3), np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:CHECKERBOARD_SIZE[0], 0:CHECKERBOARD_SIZE[1]].T.reshape(-1, 2)

存储所有角点的世界坐标和图像坐标 objpoints = [] imgpoints = []

加载标定图像 images = ['image1.jpg','image2.jpg','image3.jpg',

... ]for fname in images:img = cv2.imread(fname)gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

检测棋盘格角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, CHECKERBOARD_SIZE, None)

如果检测到角点if ret:objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)

在图像上绘制角点cv2.drawChessboardCorners(img, CHECKERBOARD_SIZE, corners, ret)cv2.imshow('img', img)cv2.waitKey(500)

执行相机标定 ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None )

打印标定结果 print("相机内参数矩阵:") print(mtx) print("畸变系数:") print(dist)

释放窗口 cv2.destroyAllWindows() ```

3.3 代码解释* 首先，定义棋盘格尺寸和世界坐标系中角点的坐标。 * 遍历所有标定图像，检测每个图像中的角点。 * 存储每个图像的角点世界坐标和图像坐标。 * 使用 `cv2.calibrateCamera()` 函数执行相机标定，获取相机内参数矩阵、畸变系数、旋转向量和位移向量。 * 打印标定结果。

4. 应用场景张正友标定法在许多计算机视觉应用中发挥着重要作用，例如：* 三维重建 * 物体识别 * 运动跟踪 * 增强现实

5. 总结张正友标定法是相机标定领域的重要方法，它利用平面棋盘格作为标定目标，通过数学推导和优化算法，可以准确地求解相机参数。OpenCV 提供了方便的函数来实现张正友标定法，方便开发者在实际应用中进行相机标定。