动态规划可以解决哪些问题（动态规划的问题）

动态规划

简介

动态规划是一种自底向上构建解决方案的优化算法。它将问题分解成更小的子问题，并通过重复利用已解决的子问题的解来高效地解决整体问题。

多级标题

优化问题

组合问题

计数问题

内容详细说明

优化问题

最短路径问题

：找到图中两点之间的最短路径。

最长公共子序列问题

：找到两个字符串的最长公共子序列。

背包问题

：在限制下从一组物品中选择物品以最大化总价值。

组合问题

组合和问题

：找到所有可能的方法将数字集合中的数字相加以获得目标和。

排列问题

：找到一组元素的所有可能的排列。

子集问题

：找到集合的所有可能的子集。

计数问题

斐波那契数列求值

：找出斐波那契数列中的第 n 个元素。

二项式系数求值

：计算 n 个元素中选择 r 个元素的方法数。

卡特兰数求值

：计算入栈和出栈操作交替出现的合法括号序列的数量。

其他问题

博弈论

：解决涉及两人以上玩家竞争以获得最佳结果的问题。

图论

：解决涉及图结构的优化问题。

运筹学

：解决涉及资源分配、调度和规划的复杂问题。

**动态规划****简介** 动态规划是一种自底向上构建解决方案的优化算法。它将问题分解成更小的子问题，并通过重复利用已解决的子问题的解来高效地解决整体问题。**多级标题*** **优化问题** * **组合问题** * **计数问题****内容详细说明****优化问题*** **最短路径问题**：找到图中两点之间的最短路径。 * **最长公共子序列问题**：找到两个字符串的最长公共子序列。 * **背包问题**：在限制下从一组物品中选择物品以最大化总价值。**组合问题*** **组合和问题**：找到所有可能的方法将数字集合中的数字相加以获得目标和。 * **排列问题**：找到一组元素的所有可能的排列。 * **子集问题**：找到集合的所有可能的子集。**计数问题*** **斐波那契数列求值**：找出斐波那契数列中的第 n 个元素。 * **二项式系数求值**：计算 n 个元素中选择 r 个元素的方法数。 * **卡特兰数求值**：计算入栈和出栈操作交替出现的合法括号序列的数量。**其他问题*** **博弈论**：解决涉及两人以上玩家竞争以获得最佳结果的问题。 * **图论**：解决涉及图结构的优化问题。 * **运筹学**：解决涉及资源分配、调度和规划的复杂问题。