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插入排序

简介

插入排序是一种简单的排序算法，它通过将元素逐个插入到已排序的列表中来对列表进行排序。对于规模较小或部分排序的列表，插入排序非常有效。

算法步骤

1.

初始化：

将要排序的列表视为有两个部分：已排序的部分（仅包含第一个元素）和未排序的部分（包含列表中的所有其他元素）。 2.

循环未排序部分：

从未排序部分的第二个元素开始，逐个遍历未排序部分的每个元素。 3.

插入元素：

对于未排序部分的每个元素，将该元素与已排序部分中它之前的元素进行比较。- 如果元素小于已排序部分的元素，将已排序部分的元素向后移动一位，直到找到一个比该元素小的元素为止。- 将元素插入已排序部分中它之前找到的元素后面。 4.

重复步骤 2-3：

继续遍历未排序部分，直到所有元素都已被插入到已排序部分中。

代码示例

以下是用 Python 语言实现的插入排序算法：```python def insertion_sort(arr):"""对一个列表进行插入排序。参数：arr：要排序的列表。返回：已排序的列表。"""# 遍历未排序部分for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1# 找到已排序部分中 key 的正确插入位置while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1# 插入 keyarr[j + 1] = keyreturn arr ```

时间复杂度

插入排序的时间复杂度因列表的初始排序程度而异：-

最佳情况：

当列表已经排序时，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是列表的长度。 -

平均情况：

当列表是随机排列时，时间复杂度为 O(n^2)。 -

最坏情况：

当列表逆序排列时，时间复杂度为 O(n^2)。

空间复杂度

插入排序的空间复杂度为 O(1)，因为它只使用少量额外的空间。

应用

插入排序对于以下情况特别有用：- 当列表规模较小时 - 当列表部分排序时 - 当需要在线排序（一次一个元素）时

**插入排序****简介** 插入排序是一种简单的排序算法，它通过将元素逐个插入到已排序的列表中来对列表进行排序。对于规模较小或部分排序的列表，插入排序非常有效。**算法步骤** 1. **初始化：**将要排序的列表视为有两个部分：已排序的部分（仅包含第一个元素）和未排序的部分（包含列表中的所有其他元素）。 2. **循环未排序部分：**从未排序部分的第二个元素开始，逐个遍历未排序部分的每个元素。 3. **插入元素：**对于未排序部分的每个元素，将该元素与已排序部分中它之前的元素进行比较。- 如果元素小于已排序部分的元素，将已排序部分的元素向后移动一位，直到找到一个比该元素小的元素为止。- 将元素插入已排序部分中它之前找到的元素后面。 4. **重复步骤 2-3：**继续遍历未排序部分，直到所有元素都已被插入到已排序部分中。**代码示例** 以下是用 Python 语言实现的插入排序算法：```python def insertion_sort(arr):"""对一个列表进行插入排序。参数：arr：要排序的列表。返回：已排序的列表。"""

遍历未排序部分for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1

找到已排序部分中 key 的正确插入位置while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1

插入 keyarr[j + 1] = keyreturn arr ```**时间复杂度** 插入排序的时间复杂度因列表的初始排序程度而异：- **最佳情况：**当列表已经排序时，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是列表的长度。 - **平均情况：**当列表是随机排列时，时间复杂度为 O(n^2)。 - **最坏情况：**当列表逆序排列时，时间复杂度为 O(n^2)。**空间复杂度** 插入排序的空间复杂度为 O(1)，因为它只使用少量额外的空间。**应用** 插入排序对于以下情况特别有用：- 当列表规模较小时 - 当列表部分排序时 - 当需要在线排序（一次一个元素）时