广义表的头尾链表存储结构（广义表的链表结构 图解）

## 广义表的头尾链表存储结构### 简介广义表是一种递归数据结构，它可以表示线性表、树形结构甚至图结构。为了高效地存储和操作广义表，我们通常采用头尾链表存储结构。本文将详细介绍广义表的头尾链表存储结构，包括其定义、优点和实现细节。### 1. 广义表的定义广义表是线性表的推广，它允许元素本身也是广义表。例如，一个广义表可以表示如下：``` A = (a, (b, c), (d, e, f)) ```其中，A 是一个广义表，包含三个元素：`a`、`(b, c)` 和 `(d, e, f)`。其中 `(b, c)` 和 `(d, e, f)` 本身也是广义表。### 2. 头尾链表存储结构头尾链表存储结构是用于存储广义表的一种常用方法。它将每个广义表节点分为两个部分：

表头（Head）：

存储当前广义表第一个元素的指针。

表尾（Tail）：

存储当前广义表剩余元素的指针。

节点结构如下：

``` typedef struct Node {ElementType

data; // 指向元素数据的指针struct Node

head; // 指向表头的指针struct Node

tail; // 指向表尾的指针 } Node; ```

举例说明：

对于广义表 `A = (a, (b, c), (d, e, f))`，其头尾链表存储结构如下：| 节点 | data | head | tail | |---|---|---|---| | A | a | B | C | | B | b | c | NULL | | C | d | e | F | | E | e | f | NULL | | F | f | NULL | NULL |其中：

`A` 是广义表 `A` 的根节点，其 `data` 指向元素 `a`，`head` 指向子表 `B`，`tail` 指向子表 `C`。

`B` 是子表 `(b, c)` 的根节点，其 `data` 指向元素 `b`，`head` 指向元素 `c`，`tail` 为 `NULL`，表示该子表只有一个元素。

`C` 是子表 `(d, e, f)` 的根节点，其 `data` 指向元素 `d`，`head` 指向子表 `E`，`tail` 指向子表 `F`。

`E` 和 `F` 是子表的根节点，其 `data` 分别指向元素 `e` 和 `f`，`head` 和 `tail` 均为 `NULL`，表示它们只有一个元素。### 3. 头尾链表存储结构的优点

高效的插入和删除操作：

头尾链表结构允许在表头和表尾进行高效的插入和删除操作，而无需移动其他元素。

灵活的存储结构：

由于头尾链表结构可以递归地表示广义表的子表，因此它可以灵活地存储各种复杂结构的广义表。

易于实现：

头尾链表结构的实现相对简单，便于理解和应用。### 4. 实现细节#### 4.1 创建广义表节点```c Node

createNode(ElementType

data) {Node

node = (Node

)malloc(sizeof(Node));if (node == NULL) {return NULL;}node->data = data;node->head = NULL;node->tail = NULL;return node; } ```#### 4.2 在表头插入元素```c void insertHead(Node

head, ElementType

data) {Node

newNode = createNode(data);if (newNode == NULL) {return;}newNode->tail = head;head->head = newNode; } ```#### 4.3 在表尾插入元素```c void insertTail(Node

head, ElementType

data) {Node

newNode = createNode(data);if (newNode == NULL) {return;}while (head->tail != NULL) {head = head->tail;}head->tail = newNode; } ```#### 4.4 删除表头元素```c ElementType

deleteHead(Node

head) {if (head == NULL) {return NULL;}ElementType

data = head->data;head = head->tail;free(head->head);head->head = NULL;return data; } ```#### 4.5 删除表尾元素```c ElementType

deleteTail(Node

head) {if (head == NULL) {return NULL;}if (head->tail == NULL) {return deleteHead(head);}Node

current = head;while (current->tail->tail != NULL) {current = current->tail;}ElementType

data = current->tail->data;free(current->tail);current->tail = NULL;return data; } ```### 5. 总结头尾链表存储结构是一种高效、灵活、易于实现的广义表存储方式。它为广义表的各种操作提供了高效的实现方法，并且可以方便地存储和访问复杂结构的广义表。

广义表的头尾链表存储结构

简介广义表是一种递归数据结构，它可以表示线性表、树形结构甚至图结构。为了高效地存储和操作广义表，我们通常采用头尾链表存储结构。本文将详细介绍广义表的头尾链表存储结构，包括其定义、优点和实现细节。

1. 广义表的定义广义表是线性表的推广，它允许元素本身也是广义表。例如，一个广义表可以表示如下：``` A = (a, (b, c), (d, e, f)) ```其中，A 是一个广义表，包含三个元素：`a`、`(b, c)` 和 `(d, e, f)`。其中 `(b, c)` 和 `(d, e, f)` 本身也是广义表。

2. 头尾链表存储结构头尾链表存储结构是用于存储广义表的一种常用方法。它将每个广义表节点分为两个部分：* **表头（Head）：** 存储当前广义表第一个元素的指针。 * **表尾（Tail）：** 存储当前广义表剩余元素的指针。**节点结构如下：**``` typedef struct Node {ElementType *data; // 指向元素数据的指针struct Node *head; // 指向表头的指针struct Node *tail; // 指向表尾的指针 } Node; ```**举例说明：**对于广义表 `A = (a, (b, c), (d, e, f))`，其头尾链表存储结构如下：| 节点 | data | head | tail | |---|---|---|---| | A | a | B | C | | B | b | c | NULL | | C | d | e | F | | E | e | f | NULL | | F | f | NULL | NULL |其中：* `A` 是广义表 `A` 的根节点，其 `data` 指向元素 `a`，`head` 指向子表 `B`，`tail` 指向子表 `C`。 * `B` 是子表 `(b, c)` 的根节点，其 `data` 指向元素 `b`，`head` 指向元素 `c`，`tail` 为 `NULL`，表示该子表只有一个元素。 * `C` 是子表 `(d, e, f)` 的根节点，其 `data` 指向元素 `d`，`head` 指向子表 `E`，`tail` 指向子表 `F`。 * `E` 和 `F` 是子表的根节点，其 `data` 分别指向元素 `e` 和 `f`，`head` 和 `tail` 均为 `NULL`，表示它们只有一个元素。

3. 头尾链表存储结构的优点* **高效的插入和删除操作：** 头尾链表结构允许在表头和表尾进行高效的插入和删除操作，而无需移动其他元素。 * **灵活的存储结构：** 由于头尾链表结构可以递归地表示广义表的子表，因此它可以灵活地存储各种复杂结构的广义表。 * **易于实现：** 头尾链表结构的实现相对简单，便于理解和应用。

4. 实现细节

4.1 创建广义表节点```c Node *createNode(ElementType *data) {Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));if (node == NULL) {return NULL;}node->data = data;node->head = NULL;node->tail = NULL;return node; } ```

4.2 在表头插入元素```c void insertHead(Node *head, ElementType *data) {Node *newNode = createNode(data);if (newNode == NULL) {return;}newNode->tail = head;head->head = newNode; } ```

4.3 在表尾插入元素```c void insertTail(Node *head, ElementType *data) {Node *newNode = createNode(data);if (newNode == NULL) {return;}while (head->tail != NULL) {head = head->tail;}head->tail = newNode; } ```

4.4 删除表头元素```c ElementType *deleteHead(Node *head) {if (head == NULL) {return NULL;}ElementType *data = head->data;head = head->tail;free(head->head);head->head = NULL;return data; } ```

4.5 删除表尾元素```c ElementType *deleteTail(Node *head) {if (head == NULL) {return NULL;}if (head->tail == NULL) {return deleteHead(head);}Node *current = head;while (current->tail->tail != NULL) {current = current->tail;}ElementType *data = current->tail->data;free(current->tail);current->tail = NULL;return data; } ```

5. 总结头尾链表存储结构是一种高效、灵活、易于实现的广义表存储方式。它为广义表的各种操作提供了高效的实现方法，并且可以方便地存储和访问复杂结构的广义表。