逻辑回归表达式（逻辑回归的结果怎么表述）

## 逻辑回归表达式详解### 简介 逻辑回归 (Logistic Regression) 是一种常用的统计学习方法，虽然名字叫回归，但它主要用于解决分类问题。逻辑回归的目标是找到一个合适的预测函数 (h)，将输入特征映射到一个介于 0 到 1 之间的概率值，用来表示属于某个类别的可能性。这个预测函数的核心就是逻辑回归表达式。### 逻辑回归表达式逻辑回归表达式可以分为两部分：线性回归部分和 Sigmoid 函数部分。#### 1. 线性回归部分线性回归部分与我们熟悉的线性回归表达式类似，都是利用线性组合对输入特征进行加权求和。其表达式为：$$z = \theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + ... + \theta_nx_n$$其中：

z

表示线性函数的输出值

x₁, x₂, ..., x_n

表示输入特征

θ₀, θ₁, θ₂, ..., θ_n

表示模型参数，也称为权重#### 2. Sigmoid 函数部分由于线性回归的输出范围是负无穷到正无穷，而我们希望得到一个介于 0 到 1 之间的概率值，所以需要引入 Sigmoid 函数。Sigmoid 函数也称为 Logistic 函数，其表达式为：$$h(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$将线性回归部分的输出值 z 带入 Sigmoid 函数，即可得到最终的逻辑回归表达式：$$h_\theta(x) = \frac{1}{1+e^{-(\theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + ... + \theta_nx_n)}}$$#### 逻辑回归表达式的意义

h_θ(x)

表示对于给定输入特征 x，模型预测其属于正类的概率。

当

h_θ(x) >= 0.5

时，模型将样本预测为正类；当

h_θ(x) < 0.5

时，模型将样本预测为负类。

模型参数

θ

的取值决定了模型的预测结果，需要通过训练数据进行学习。### 总结逻辑回归表达式是逻辑回归模型的核心，它将线性回归的输出值映射到 0 到 1 之间的概率值，从而实现分类预测。理解逻辑回归表达式的构成和意义，对于理解逻辑回归模型的工作原理至关重要。

逻辑回归表达式详解

简介 逻辑回归 (Logistic Regression) 是一种常用的统计学习方法，虽然名字叫回归，但它主要用于解决分类问题。逻辑回归的目标是找到一个合适的预测函数 (h)，将输入特征映射到一个介于 0 到 1 之间的概率值，用来表示属于某个类别的可能性。这个预测函数的核心就是逻辑回归表达式。

逻辑回归表达式逻辑回归表达式可以分为两部分：线性回归部分和 Sigmoid 函数部分。

1. 线性回归部分线性回归部分与我们熟悉的线性回归表达式类似，都是利用线性组合对输入特征进行加权求和。其表达式为：$$z = \theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + ... + \theta_nx_n$$其中：* **z** 表示线性函数的输出值 * **x₁, x₂, ..., x_n** 表示输入特征 * **θ₀, θ₁, θ₂, ..., θ_n** 表示模型参数，也称为权重

2. Sigmoid 函数部分由于线性回归的输出范围是负无穷到正无穷，而我们希望得到一个介于 0 到 1 之间的概率值，所以需要引入 Sigmoid 函数。Sigmoid 函数也称为 Logistic 函数，其表达式为：$$h(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$将线性回归部分的输出值 z 带入 Sigmoid 函数，即可得到最终的逻辑回归表达式：$$h_\theta(x) = \frac{1}{1+e^{-(\theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + ... + \theta_nx_n)}}$$

逻辑回归表达式的意义* **h_θ(x)** 表示对于给定输入特征 x，模型预测其属于正类的概率。 * 当 **h_θ(x) >= 0.5** 时，模型将样本预测为正类；当 **h_θ(x) < 0.5** 时，模型将样本预测为负类。 * 模型参数 **θ** 的取值决定了模型的预测结果，需要通过训练数据进行学习。

总结逻辑回归表达式是逻辑回归模型的核心，它将线性回归的输出值映射到 0 到 1 之间的概率值，从而实现分类预测。理解逻辑回归表达式的构成和意义，对于理解逻辑回归模型的工作原理至关重要。