分数简便运算六年级（分数简便运算六年级50道及答案）

## 分数简便运算 (六年级)### 一、 简介分数简便运算是六年级数学学习的重点和难点之一，熟练掌握简便运算技巧能够帮助我们更快、更准确地解决分数计算问题。 本文将详细介绍分数简便运算的常用方法，并结合例题进行讲解，帮助同学们更好地理解和掌握。### 二、 运算定律进行分数简便运算，首先要熟练掌握以下运算定律：

1. 加法交换律:

a + b = b + a

2. 加法结合律:

(a + b) + c = a + (b + c)

3. 乘法交换律:

a × b = b × a

4. 乘法结合律:

(a × b) × c = a × (b × c)

5. 乘法分配律:

a × (b + c) = a × b + a × c ### 三、 常用方法#### 1. 约分

定义:

将分数的分子和分母同时除以它们的公因数 (1除外)，化成和原来分数相等的、分子和分母都比较小的分数。

目的:

简化计算，降低运算难度。

例子:

12/18 = (12÷6) / (18÷6) = 2/3#### 2. 通分

定义:

将几个不同分母的分数分别化成和原来分数相等的、同分母的分数。

目的:

方便进行分数加减运算。

例子:

1/3 + 1/4 = (1×4)/(3×4) + (1×3)/(4×3) = 4/12 + 3/12 = 7/12#### 3. 提取公因数

运用场景:

多个分数相加减，且分子或分母有公因数时。

方法:

利用乘法分配律，将公因数提取出来，简化计算。

例子:

1/6 + 3/6 + 5/6 = (1+3+5)/6 = 9/6 = 3/2#### 4. 拆分法

运用场景:

分子或分母较大，难以直接约分或通分时。

方法:

将分子或分母拆分成几个数的和或差，以便于约分或通分。

例子:

7/12 + 5/12 = (6+1)/12 + 5/12 = 6/12 + 1/12 + 5/12 = 1/2 + 1/12 + 5/12 = 11/12#### 5. 利用运算定律

方法:

灵活运用加法、乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，改变运算顺序，简化计算。

例子:

(3/4 + 1/5) × 20 = 3/4 × 20 + 1/5 × 20 = 15 + 4 = 19### 四、 注意事项1. 简便运算的目的是简化计算，但并非所有分数运算都能进行简便运算。 2. 在进行简便运算时，要仔细观察题目，灵活选择方法。 3. 运算过程中要注意符号的变化，避免出现错误。### 五、 总结分数简便运算需要同学们熟练掌握各种方法，并灵活运用。 通过不断的练习，相信同学们一定能够掌握分数简便运算的技巧，提高计算能力。

分数简便运算 (六年级)

一、 简介分数简便运算是六年级数学学习的重点和难点之一，熟练掌握简便运算技巧能够帮助我们更快、更准确地解决分数计算问题。 本文将详细介绍分数简便运算的常用方法，并结合例题进行讲解，帮助同学们更好地理解和掌握。

二、 运算定律进行分数简便运算，首先要熟练掌握以下运算定律：**1. 加法交换律:** a + b = b + a **2. 加法结合律:** (a + b) + c = a + (b + c) **3. 乘法交换律:** a × b = b × a **4. 乘法结合律:** (a × b) × c = a × (b × c) **5. 乘法分配律:** a × (b + c) = a × b + a × c

三、 常用方法

1. 约分* **定义:** 将分数的分子和分母同时除以它们的公因数 (1除外)，化成和原来分数相等的、分子和分母都比较小的分数。 * **目的:** 简化计算，降低运算难度。 * **例子:** * 12/18 = (12÷6) / (18÷6) = 2/3

2. 通分* **定义:** 将几个不同分母的分数分别化成和原来分数相等的、同分母的分数。 * **目的:** 方便进行分数加减运算。 * **例子:*** 1/3 + 1/4 = (1×4)/(3×4) + (1×3)/(4×3) = 4/12 + 3/12 = 7/12

3. 提取公因数* **运用场景:** 多个分数相加减，且分子或分母有公因数时。 * **方法:** 利用乘法分配律，将公因数提取出来，简化计算。 * **例子:** * 1/6 + 3/6 + 5/6 = (1+3+5)/6 = 9/6 = 3/2

4. 拆分法* **运用场景:** 分子或分母较大，难以直接约分或通分时。 * **方法:** 将分子或分母拆分成几个数的和或差，以便于约分或通分。 * **例子:** * 7/12 + 5/12 = (6+1)/12 + 5/12 = 6/12 + 1/12 + 5/12 = 1/2 + 1/12 + 5/12 = 11/12

5. 利用运算定律* **方法:** 灵活运用加法、乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，改变运算顺序，简化计算。 * **例子:*** (3/4 + 1/5) × 20 = 3/4 × 20 + 1/5 × 20 = 15 + 4 = 19

四、 注意事项1. 简便运算的目的是简化计算，但并非所有分数运算都能进行简便运算。 2. 在进行简便运算时，要仔细观察题目，灵活选择方法。 3. 运算过程中要注意符号的变化，避免出现错误。

五、 总结分数简便运算需要同学们熟练掌握各种方法，并灵活运用。 通过不断的练习，相信同学们一定能够掌握分数简便运算的技巧，提高计算能力。