数据结构多项式相加（数据结构多项式相加实验内容）

简介

多项式相加是一种常见的数据结构操作，涉及将两个或多个多项式相加以产生一个新的多项式。在计算机编程中，多项式通常表示为链表或数组。

多级标题

多项式表示

多项式可以表示为系数和指数对的列表。例如，多项式 3x^2 + 2x + 1 可以表示为 [(3, 2), (2, 1), (1, 0)]，其中系数存储在第一个元素中，指数存储在第二个元素中。

多项式相加算法

多项式相加算法采用以下步骤：1.

初始化空结果多项式：

创建结果多项式的空链表或数组。 2.

循环遍历多项式：

对于每个多项式，循环遍历其项。 3.

匹配指数：

对于每个项，检查其指数是否与结果多项式中的任何项匹配。 4.

相加系数：

如果指数匹配，则将两个系数相加。 5.

创建新项：

如果指数不匹配，则将该项添加到结果多项式中。 6.

返回结果：

返回最终的结果多项式。

代码示例

以下 Python 代码实现了多项式相加算法：```python def add_polynomials(poly1, poly2):result = []i1 = 0i2 = 0while i1 < len(poly1) and i2 < len(poly2):if poly1[i1][1] == poly2[i2][1]:result.append((poly1[i1][0] + poly2[i2][0], poly1[i1][1]))i1 += 1i2 += 1elif poly1[i1][1] < poly2[i2][1]:result.append(poly1[i1])i1 += 1else:result.append(poly2[i2])i2 += 1while i1 < len(poly1):result.append(poly1[i1])i1 += 1while i2 < len(poly2):result.append(poly2[i2])i2 += 1return result ```

复杂度分析

多项式相加算法的时间复杂度为 O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个多项式的项数。

**简介**多项式相加是一种常见的数据结构操作，涉及将两个或多个多项式相加以产生一个新的多项式。在计算机编程中，多项式通常表示为链表或数组。**多级标题****多项式表示**多项式可以表示为系数和指数对的列表。例如，多项式 3x^2 + 2x + 1 可以表示为 [(3, 2), (2, 1), (1, 0)]，其中系数存储在第一个元素中，指数存储在第二个元素中。**多项式相加算法**多项式相加算法采用以下步骤：1. **初始化空结果多项式：**创建结果多项式的空链表或数组。 2. **循环遍历多项式：**对于每个多项式，循环遍历其项。 3. **匹配指数：**对于每个项，检查其指数是否与结果多项式中的任何项匹配。 4. **相加系数：**如果指数匹配，则将两个系数相加。 5. **创建新项：**如果指数不匹配，则将该项添加到结果多项式中。 6. **返回结果：**返回最终的结果多项式。**代码示例**以下 Python 代码实现了多项式相加算法：```python def add_polynomials(poly1, poly2):result = []i1 = 0i2 = 0while i1 < len(poly1) and i2 < len(poly2):if poly1[i1][1] == poly2[i2][1]:result.append((poly1[i1][0] + poly2[i2][0], poly1[i1][1]))i1 += 1i2 += 1elif poly1[i1][1] < poly2[i2][1]:result.append(poly1[i1])i1 += 1else:result.append(poly2[i2])i2 += 1while i1 < len(poly1):result.append(poly1[i1])i1 += 1while i2 < len(poly2):result.append(poly2[i2])i2 += 1return result ```**复杂度分析**多项式相加算法的时间复杂度为 O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个多项式的项数。