opencv畸变校正原理（opencv文档图像畸变的矫正）

## OpenCV畸变校正原理### 1. 简介在计算机视觉领域，相机标定是图像处理的基础，而畸变校正是标定中的重要环节。由于相机镜头制造工艺的限制以及光线在镜头内部传播的物理特性，实际拍摄的图像会产生一定的几何失真，主要表现为径向畸变和切向畸变两种形式。OpenCV作为一款强大的开源计算机视觉库，提供了完整的相机标定和畸变校正功能，能够有效地消除或减轻图像畸变，提高图像精度。### 2. 畸变类型#### 2.1 径向畸变径向畸变是由镜头形状缺陷导致的，图像的放大倍率会随着与图像中心距离的增加而发生变化。径向畸变主要分为两种类型：

桶形畸变:

图像中心区域放大倍率高于边缘区域，图像呈现出向外扩张的桶状。

枕形畸变:

图像中心区域放大倍率低于边缘区域，图像呈现出向内凹陷的枕状。径向畸变可以用以下公式进行数学建模：``` x_distorted = x(1 + k_1

r^2 + k_2

r^4 + k_3

r^6) y_distorted = y(1 + k_1

r^2 + k_2

r^4 + k_3

r^6) ```其中：

`(x, y)` 是理想图像中的像素坐标

`(x_distorted, y_distorted)` 是畸变图像中的像素坐标

`r` 是像素点到图像中心的距离

`k_1`, `k_2`, `k_3` 是径向畸变系数#### 2.2 切向畸变切向畸变是由镜头和成像平面不平行造成的，导致图像中的一些区域看起来比其他区域更近。切向畸变可以用以下公式进行数学建模：``` x_distorted = x + 2

p_1

x

y + p_2

(r^2 + 2

x^2) y_distorted = y + p_1

(r^2 + 2

y^2) + 2

p_2

x

y ```其中：

`(x, y)` 是理想图像中的像素坐标

`(x_distorted, y_distorted)` 是畸变图像中的像素坐标

`r` 是像素点到图像中心的距离

`p_1`, `p_2` 是切向畸变系数### 3. OpenCV畸变校正流程OpenCV使用以下步骤进行畸变校正：1.

相机标定:

使用棋盘格或其他已知几何形状的标定板，获取相机内部参数（焦距、主点坐标）和畸变系数。 2.

计算畸变映射:

根据标定得到的畸变系数，建立畸变图像到理想图像的映射关系。 3.

图像重映射:

利用映射关系，将畸变图像中的每个像素点映射到理想图像中的对应位置，从而得到校正后的图像。OpenCV提供`cv2.calibrateCamera()`函数进行相机标定，该函数返回相机矩阵、畸变系数、旋转向量和平移向量。利用`cv2.getOptimalNewCameraMatrix()`函数可以进一步优化相机矩阵，以减少图像裁剪。最后，使用`cv2.undistort()`或`cv2.remap()`函数对图像进行校正。### 4. 总结OpenCV畸变校正是计算机视觉应用中的重要步骤，能够有效地提高图像精度。OpenCV提供了一套完整的函数和工具，方便用户进行相机标定和畸变校正。

OpenCV畸变校正原理

1. 简介在计算机视觉领域，相机标定是图像处理的基础，而畸变校正是标定中的重要环节。由于相机镜头制造工艺的限制以及光线在镜头内部传播的物理特性，实际拍摄的图像会产生一定的几何失真，主要表现为径向畸变和切向畸变两种形式。OpenCV作为一款强大的开源计算机视觉库，提供了完整的相机标定和畸变校正功能，能够有效地消除或减轻图像畸变，提高图像精度。

2. 畸变类型

2.1 径向畸变径向畸变是由镜头形状缺陷导致的，图像的放大倍率会随着与图像中心距离的增加而发生变化。径向畸变主要分为两种类型：* **桶形畸变:** 图像中心区域放大倍率高于边缘区域，图像呈现出向外扩张的桶状。 * **枕形畸变:** 图像中心区域放大倍率低于边缘区域，图像呈现出向内凹陷的枕状。径向畸变可以用以下公式进行数学建模：``` x_distorted = x(1 + k_1 * r^2 + k_2 * r^4 + k_3 * r^6) y_distorted = y(1 + k_1 * r^2 + k_2 * r^4 + k_3 * r^6) ```其中：* `(x, y)` 是理想图像中的像素坐标 * `(x_distorted, y_distorted)` 是畸变图像中的像素坐标 * `r` 是像素点到图像中心的距离 * `k_1`, `k_2`, `k_3` 是径向畸变系数

2.2 切向畸变切向畸变是由镜头和成像平面不平行造成的，导致图像中的一些区域看起来比其他区域更近。切向畸变可以用以下公式进行数学建模：``` x_distorted = x + 2 * p_1 * x * y + p_2 * (r^2 + 2 * x^2) y_distorted = y + p_1 * (r^2 + 2 * y^2) + 2 * p_2 * x * y ```其中：* `(x, y)` 是理想图像中的像素坐标 * `(x_distorted, y_distorted)` 是畸变图像中的像素坐标 * `r` 是像素点到图像中心的距离 * `p_1`, `p_2` 是切向畸变系数

3. OpenCV畸变校正流程OpenCV使用以下步骤进行畸变校正：1. **相机标定:** 使用棋盘格或其他已知几何形状的标定板，获取相机内部参数（焦距、主点坐标）和畸变系数。 2. **计算畸变映射:** 根据标定得到的畸变系数，建立畸变图像到理想图像的映射关系。 3. **图像重映射:** 利用映射关系，将畸变图像中的每个像素点映射到理想图像中的对应位置，从而得到校正后的图像。OpenCV提供`cv2.calibrateCamera()`函数进行相机标定，该函数返回相机矩阵、畸变系数、旋转向量和平移向量。利用`cv2.getOptimalNewCameraMatrix()`函数可以进一步优化相机矩阵，以减少图像裁剪。最后，使用`cv2.undistort()`或`cv2.remap()`函数对图像进行校正。

4. 总结OpenCV畸变校正是计算机视觉应用中的重要步骤，能够有效地提高图像精度。OpenCV提供了一套完整的函数和工具，方便用户进行相机标定和畸变校正。