c++next_permutation（c++next_permutation函数）

## C++ next_permutation### 简介`std::next_permutation` 是 C++ 标准库算法中的一个函数，用于生成给定序列的下一个字典序排列。它可以高效地遍历一个序列的所有排列组合，常用于解决排列组合相关的算法问题。### 原型```cpp template< class BidirIt > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last );template< class BidirIt, class Compare > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last, Compare comp ); ```### 参数

first, last:

双向迭代器，分别指向要进行排列的序列的起始位置和结束位置。

comp:

可选参数，用于指定自定义的比较函数，默认为 `std::less`。### 返回值

若函数成功找到下一个排列，则返回 `true`，并将序列修改为下一个排列；

若序列已经是最后一个排列（即字典序最大），则函数返回 `false`，并将序列修改为第一个排列（即字典序最小）。### 工作原理`next_permutation` 算法基于以下步骤找到下一个字典序排列:1.

从后往前查找第一个逆序对:

找到第一个满足 `

(i-1) <

(i)` 的位置 `i`。如果找不到，说明已经是最后一个排列，返回 `false`。 2.

从后往前查找第一个大于 `

(i-1)` 的元素:

找到第一个满足 `

(j) >

(i-1)` 的位置 `j`。 3.

交换 `

(i-1)` 和 `

(j)` :

将这两个元素交换位置。 4.

反转 `[i, last)` 区间的元素:

将从 `i` 位置开始到序列末尾的元素进行反转。### 代码示例```cpp #include #include #include int main() {std::vector nums = {1, 2, 3};// 输出所有排列do {for (int num : nums) {std::cout << num << " ";}std::cout << std::endl;} while (std::next_permutation(nums.begin(), nums.end()));return 0; } ```### 输出结果``` 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 ```### 注意事项

`next_permutation` 要求序列元素可以进行比较，并支持 `<` 运算符或自定义的比较函数。

使用自定义比较函数时，需要保证其定义的顺序关系是严格弱序。

使用 `next_permutation` 前，建议先对序列进行排序，以确保能够遍历所有排列。### 应用场景`next_permutation` 函数可用于解决各种排列组合相关的算法问题，例如：

生成一个集合的所有排列组合。

求解旅行商问题（TSP）的近似解。

解决一些需要枚举所有排列情况的算法问题。希望这篇文章能够帮助你更好地理解和使用 `std::next_permutation` 函数。

C++ next_permutation

简介`std::next_permutation` 是 C++ 标准库算法中的一个函数，用于生成给定序列的下一个字典序排列。它可以高效地遍历一个序列的所有排列组合，常用于解决排列组合相关的算法问题。

原型```cpp template< class BidirIt > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last );template< class BidirIt, class Compare > bool next_permutation( BidirIt first, BidirIt last, Compare comp ); ```

参数* **first, last:** 双向迭代器，分别指向要进行排列的序列的起始位置和结束位置。 * **comp:** 可选参数，用于指定自定义的比较函数，默认为 `std::less`。

返回值* 若函数成功找到下一个排列，则返回 `true`，并将序列修改为下一个排列； * 若序列已经是最后一个排列（即字典序最大），则函数返回 `false`，并将序列修改为第一个排列（即字典序最小）。

工作原理`next_permutation` 算法基于以下步骤找到下一个字典序排列:1. **从后往前查找第一个逆序对:** 找到第一个满足 `*(i-1) < *(i)` 的位置 `i`。如果找不到，说明已经是最后一个排列，返回 `false`。 2. **从后往前查找第一个大于 `*(i-1)` 的元素:** 找到第一个满足 `*(j) > *(i-1)` 的位置 `j`。 3. **交换 `*(i-1)` 和 `*(j)` :** 将这两个元素交换位置。 4. **反转 `[i, last)` 区间的元素:** 将从 `i` 位置开始到序列末尾的元素进行反转。

代码示例```cpp

include

include

include int main() {std::vector nums = {1, 2, 3};// 输出所有排列do {for (int num : nums) {std::cout << num << " ";}std::cout << std::endl;} while (std::next_permutation(nums.begin(), nums.end()));return 0; } ```

输出结果``` 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 ```

注意事项* `next_permutation` 要求序列元素可以进行比较，并支持 `<` 运算符或自定义的比较函数。 * 使用自定义比较函数时，需要保证其定义的顺序关系是严格弱序。 * 使用 `next_permutation` 前，建议先对序列进行排序，以确保能够遍历所有排列。

应用场景`next_permutation` 函数可用于解决各种排列组合相关的算法问题，例如：* 生成一个集合的所有排列组合。 * 求解旅行商问题（TSP）的近似解。 * 解决一些需要枚举所有排列情况的算法问题。希望这篇文章能够帮助你更好地理解和使用 `std::next_permutation` 函数。