链表快排（链表快排 python）

## 链表快排### 简介快速排序（Quicksort）是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为 O(n log n)。尽管快排在数组上实现起来较为容易，但在链表上的实现则稍显复杂。这是因为链表不支持数组那样的随机访问，我们需要利用链表的特性来实现分区操作。### 链表快排的实现步骤链表快排的核心思想与数组快排相同，都是选择一个基准元素，将链表分成小于基准、等于基准和大于基准的三个部分，然后递归地对子链表进行排序。以下是链表快排的详细步骤：1.

选择基准元素:

可以选择链表的第一个元素、最后一个元素或中间元素作为基准元素。2.

分区操作:

遍历整个链表，将小于基准元素的节点连接到 `smaller` 链表，将大于基准元素的节点连接到 `larger` 链表，等于基准元素的节点连接到 `equal` 链表。3.

递归排序:

对 `smaller` 链表和 `larger` 链表递归地进行快速排序。4.

连接链表:

将排序后的 `smaller` 链表、`equal` 链表和 `larger` 链表连接起来，形成最终排序的链表。### 代码示例 (Python)```python class Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.next = Nonedef partition(head, tail):"""对链表进行分区操作:param head: 分区链表的头节点:param tail: 分区链表的尾节点:return: pivot, smaller_tail, larger_headpivot: 基准节点smaller_tail: 小于基准链表的尾节点larger_head: 大于基准链表的头节点"""if head is None or head == tail:return head, None, Nonepivot = tailsmaller_head = smaller_tail = larger_head = larger_tail = Nonecurr = headwhile curr != pivot:if curr.data < pivot.data:if smaller_head is None:smaller_head = smaller_tail = currelse:smaller_tail.next = currsmaller_tail = currelif curr.data > pivot.data:if larger_head is None:larger_head = larger_tail = currelse:larger_tail.next = currlarger_tail = currelse:pass # 处理等于基准的情况curr = curr.next# 连接 smaller 和 pivotif smaller_tail is not None:smaller_tail.next = pivotelse:smaller_head = pivot# 连接 pivot 和 largerpivot.next = larger_headreturn smaller_head, larger_headdef quick_sort_list(head, tail):"""对链表进行快速排序:param head: 链表的头节点:param tail: 链表的尾节点:return: 排序后的链表的头节点"""if head is None or head == tail:return headsmaller_head, larger_head = partition(head, tail)# 递归排序 smaller 部分if smaller_head != tail:smaller_tail = smaller_headwhile smaller_tail.next != tail:smaller_tail = smaller_tail.nextquick_sort_list(smaller_head, smaller_tail)# 递归排序 larger 部分if larger_head is not None:quick_sort_list(larger_head, tail)return smaller_head if smaller_head is not None else head```### 复杂度分析

时间复杂度:

平均情况下为 O(n log n)，最坏情况下为 O(n^2)。

空间复杂度:

递归调用栈的空间，平均情况下为 O(log n)，最坏情况下为 O(n)。### 总结链表快排是一种在链表上进行排序的有效方法。尽管实现比数组快排复杂，但其平均时间复杂度仍然为 O(n log n)。理解链表快排的原理和实现步骤，有助于我们更好地掌握链表数据结构和排序算法。

链表快排

简介快速排序（Quicksort）是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为 O(n log n)。尽管快排在数组上实现起来较为容易，但在链表上的实现则稍显复杂。这是因为链表不支持数组那样的随机访问，我们需要利用链表的特性来实现分区操作。

链表快排的实现步骤链表快排的核心思想与数组快排相同，都是选择一个基准元素，将链表分成小于基准、等于基准和大于基准的三个部分，然后递归地对子链表进行排序。以下是链表快排的详细步骤：1. **选择基准元素:** 可以选择链表的第一个元素、最后一个元素或中间元素作为基准元素。2. **分区操作:** 遍历整个链表，将小于基准元素的节点连接到 `smaller` 链表，将大于基准元素的节点连接到 `larger` 链表，等于基准元素的节点连接到 `equal` 链表。3. **递归排序:** 对 `smaller` 链表和 `larger` 链表递归地进行快速排序。4. **连接链表:** 将排序后的 `smaller` 链表、`equal` 链表和 `larger` 链表连接起来，形成最终排序的链表。

代码示例 (Python)```python class Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.next = Nonedef partition(head, tail):"""对链表进行分区操作:param head: 分区链表的头节点:param tail: 分区链表的尾节点:return: pivot, smaller_tail, larger_headpivot: 基准节点smaller_tail: 小于基准链表的尾节点larger_head: 大于基准链表的头节点"""if head is None or head == tail:return head, None, Nonepivot = tailsmaller_head = smaller_tail = larger_head = larger_tail = Nonecurr = headwhile curr != pivot:if curr.data < pivot.data:if smaller_head is None:smaller_head = smaller_tail = currelse:smaller_tail.next = currsmaller_tail = currelif curr.data > pivot.data:if larger_head is None:larger_head = larger_tail = currelse:larger_tail.next = currlarger_tail = currelse:pass

处理等于基准的情况curr = curr.next

连接 smaller 和 pivotif smaller_tail is not None:smaller_tail.next = pivotelse:smaller_head = pivot

连接 pivot 和 largerpivot.next = larger_headreturn smaller_head, larger_headdef quick_sort_list(head, tail):"""对链表进行快速排序:param head: 链表的头节点:param tail: 链表的尾节点:return: 排序后的链表的头节点"""if head is None or head == tail:return headsmaller_head, larger_head = partition(head, tail)

递归排序 smaller 部分if smaller_head != tail:smaller_tail = smaller_headwhile smaller_tail.next != tail:smaller_tail = smaller_tail.nextquick_sort_list(smaller_head, smaller_tail)

递归排序 larger 部分if larger_head is not None:quick_sort_list(larger_head, tail)return smaller_head if smaller_head is not None else head```

复杂度分析* **时间复杂度:** 平均情况下为 O(n log n)，最坏情况下为 O(n^2)。 * **空间复杂度:** 递归调用栈的空间，平均情况下为 O(log n)，最坏情况下为 O(n)。

总结链表快排是一种在链表上进行排序的有效方法。尽管实现比数组快排复杂，但其平均时间复杂度仍然为 O(n log n)。理解链表快排的原理和实现步骤，有助于我们更好地掌握链表数据结构和排序算法。