快速排序算法详细图解（快速排序算法流程图）

快速排序算法详细图解

简介

快速排序是一种高效的排序算法，以其速度和效率而闻名。它使用分而治之的策略，将数组分成较小的部分，然后递归地对其进行排序。

算法步骤

1. 选择一个基准元素

从数组中选择一个元素作为基准。

2. 划分数组

将数组划分为两部分：

左侧：小于基准元素的所有元素

右侧：大于或等于基准元素的所有元素

3. 递归地对子数组排序

对左侧和右侧的子数组递归地应用快速排序算法。

4. 合并子数组

将排序后的左侧和右侧子数组合并为一个排序数组。

图解

以下是一个使用数组 `[5, 2, 8, 3, 1]` 的快速排序算法的图解：

步骤 1：选择基准元素

选择基准元素 `5`。

步骤 2：划分数组

左侧：`[2, 3, 1]`

右侧：`[8]`

步骤 3：递归地对子数组排序

左侧子数组：

选择基准元素 `3`。

划分：`[2]` (左侧)、`[1]` (右侧)

递归调用快速排序算法。

右侧子数组：

右侧子数组只有一个元素，无需排序。

步骤 4：合并子数组

将排序后的左侧和右侧子数组合并：`[1, 2, 3, 8, 5]`。

算法分析

时间复杂度：

平均情况：O(n log n)

最坏情况：O(n^2)

空间复杂度：

O(log n)

优点：

速度快，对于大型数组特别有效

在平均情况下效率高

易于实现

缺点：

在最坏情况下效率低下（当数组已排序或逆序时）

需要额外的空间（对于递归调用）

**快速排序算法详细图解****简介**快速排序是一种高效的排序算法，以其速度和效率而闻名。它使用分而治之的策略，将数组分成较小的部分，然后递归地对其进行排序。**算法步骤****1. 选择一个基准元素**从数组中选择一个元素作为基准。**2. 划分数组**将数组划分为两部分：* 左侧：小于基准元素的所有元素 * 右侧：大于或等于基准元素的所有元素**3. 递归地对子数组排序**对左侧和右侧的子数组递归地应用快速排序算法。**4. 合并子数组**将排序后的左侧和右侧子数组合并为一个排序数组。**图解**以下是一个使用数组 `[5, 2, 8, 3, 1]` 的快速排序算法的图解：**步骤 1：选择基准元素**选择基准元素 `5`。**步骤 2：划分数组*** 左侧：`[2, 3, 1]` * 右侧：`[8]`**步骤 3：递归地对子数组排序****左侧子数组：*** 选择基准元素 `3`。 * 划分：`[2]` (左侧)、`[1]` (右侧) * 递归调用快速排序算法。**右侧子数组：*** 右侧子数组只有一个元素，无需排序。**步骤 4：合并子数组**将排序后的左侧和右侧子数组合并：`[1, 2, 3, 8, 5]`。**算法分析****时间复杂度：*** 平均情况：O(n log n) * 最坏情况：O(n^2)**空间复杂度：**O(log n)**优点：*** 速度快，对于大型数组特别有效 * 在平均情况下效率高 * 易于实现**缺点：*** 在最坏情况下效率低下（当数组已排序或逆序时） * 需要额外的空间（对于递归调用）