标准差算法（标准差计算公式例子）

标准差算法

简介

标准差是一个统计量，用于衡量一组数据的离散程度。它衡量数据与平均值之间的平均差异。标准差值较小表示数据分布紧密，而标准差值较大表示数据分布分散。

计算标准差

计算标准差的公式为：``` σ = √(Σ(x - μ)² / N) ```其中：

σ 为标准差

x 为每个数据点

μ 为平均值

N 为数据点的数量

步骤

1.

计算平均值 (μ)

Σx / N2.

计算每个数据点与平均值的差值 (x - μ)

3.

计算差值的平方 (x - μ)²

4.

计算差值平方的总和 Σ(x - μ)²

5.

除以数据点的数量 N

6.

求平方根 √

示例

考虑以下数据集：``` 5, 7, 9, 11, 13 ```1.

计算平均值

(5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 5 = 92.

计算差值

5 - 9 = -4

7 - 9 = -2

9 - 9 = 0

11 - 9 = 2

13 - 9 = 43.

计算差值的平方

(-4)² = 16

(-2)² = 4

0² = 0

2² = 4

4² = 164.

计算差值平方的总和

16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 405.

除以数据点的数量

40 / 5 = 86.

求平方根

√8 = 2.83因此，该数据集的标准差为 2.83。