非支配排序遗传算法（非支配排序遗传算法适应度计算）

非支配排序遗传算法 (NSGA)

简介

非支配排序遗传算法 (NSGA) 是多目标优化问题的一种进化算法。它通过模拟生物进化过程来寻找问题的帕累托最优解集。

原理

NSGA 的原理基于以下概念：

非支配排序：

将个体分为不同的非支配等级，等级较高的个体质量较好。

拥挤距离：

衡量个体在非支配等级内分布的拥挤程度，拥挤度高的个体更有可能被淘汰。

精英保留：

将最好的个体保留到下一代，以避免丢失良好的解决方案。

过程

NSGA 的过程包括以下步骤：

1. 初始化群体：

随机生成初始群体。

2. 评估群体：

计算每个个体的目标函数值。

3. 非支配排序：

将个体划分为不同的非支配等级。

4. 计算拥挤距离：

计算每个个体在其非支配等级中的拥挤距离。

5. 复制：

根据个体的非支配等级和拥挤距离进行选择，以创建新群体。

6. 交叉和变异：

对选出的个体进行交叉和变异，以产生新的后代。

7. 合并群体：

将新群体与上一代合并，形成更大、更全面的群体。

8. 再次评估和排序：

重新评估合并后的群体，并对其进行非支配排序和拥挤距离计算。

9. 选择：

从合并后的群体中选择最佳个体，组成下一代。

10. 迭代：

重复步骤 2-9，直到达到停止条件（例如一定数量的迭代或目标函数值）。

优点

能够处理多个目标函数。

找到帕累托最优解集，而不是单个解。

通过非支配排序和拥挤距离机制保持多样性。

适用于各种复杂优化问题。

应用

NSGA 已成功应用于各种领域，包括：

工程设计

资源分配

组合优化

金融建模