opencv傅里叶变换（numpy傅里叶变换）

## OpenCV 中的傅里叶变换### 介绍傅里叶变换是一种将信号从时域或空域转换为频域的数学变换。在图像处理中，它广泛用于图像分析、特征提取和图像处理。OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一个流行的计算机视觉库，它提供了广泛的傅里叶变换功能。### 函数和方法OpenCV 提供了以下傅里叶变换相关函数和方法：

dft()：

执行离散傅里叶变换。

idft()：

执行离散傅里叶逆变换。

dct()：

执行离散余弦变换。

idct()：

执行离散余弦逆变换。

magnitude()：

计算傅里叶变换幅度谱。

phase()：

计算傅里叶变换相位谱。### 使用#### 傅里叶变换要执行傅里叶变换，可以使用以下步骤：1. 将图像转换为浮点型。 2. 应用 dft() 函数进行傅里叶变换。 3. 将结果移位，以便零频率分量位于频谱中心。 4. 计算幅度和相位谱。#### 傅里叶逆变换要执行傅里叶逆变换，可以使用以下步骤：1. 将移位的傅里叶变换结果移回原位。 2. 应用 idft() 函数进行傅里叶逆变换。 3. 将结果转换为原始数据类型（例如 uint8）。#### 应用傅里叶变换在图像处理中有很多应用，包括：

图像滤波：

分离图像中的不同频率分量，以便进行滤波。

特征提取：

提取图像中的纹理和形状特征。

图像重建：

从损坏的图像中恢复缺失信息。

图像配准：

对齐和匹配图像。### 示例代码以下示例代码演示了如何使用 OpenCV 执行傅里叶变换和逆变换：```python import cv2 import numpy as np# 读入图像 img = cv2.imread('image.jpg')# 转换为浮点型 img_float = np.float32(img)# 执行傅里叶变换 dft = cv2.dft(img_float, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)# 移动零频率分量 dft_shift = np.fft.fftshift(dft)# 计算幅度和相位谱 magnitude_spectrum = 20

np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1])) phase_spectrum = np.angle(dft_shift)# 执行傅里叶逆变换 idft = cv2.idft(dft_shift, flags=cv2.DFT_SCALE | cv2.DFT_REAL_OUTPUT)# 移动回原位 idft_ishift = np.fft.ifftshift(idft)# 转换为原始数据类型 result = np.uint8(idft_ishift) ```