动态规划算法（动态规划算法的基本要素为）

本篇文章给大家谈谈动态规划算法，以及动态规划算法的基本要素为对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、生物学中常用的两种动态规划算法
• 2、动态规划算法的基本思想
• 3、动态规划算法详解
• 4、Python之动态规划算法
• 5、简述动态规划算法的基本范式

生物学中常用的两种动态规划算法

动态规划算法(Dynamic Programming Algorithm)是一种计算方法，它的主要思路是把一个问题分成若干个小问题来解决

在生物学中应用的两种动态规划算法：Needleman-Wunsch算法（全局比对）和Smith-Waterman算法（局部比对）

（1）全局序列比对：

1）两条序列可以在一个x- 和y-轴的矩阵中得到比对；

2）如果序列一致，则可以得到一条通过对角线的路径；

3）寻找最佳的次路径，然后将它们加起来得到最好的得分，

这包括：

需要时插入空隙（gap）

允许保守替代

选择打分系统（简单的或复杂的）

Needleman-Wunsch算法可以保证得到最佳纳宏的比对

（2）局部序列比对：局部比对的目标是寻找两序列最优比对区（子序列），不需要延伸到序列的两端；局部比对是数据库搜索是最常用的算法，在寻找序列之间的结构域时相当有用。 1）Smith-Waterman 算洞祥册法

1. 设置一个矩阵，大小为（m+1, n+1）

2. 矩阵中的值必须不小于0。

3. 矩阵中的每个单元格的分值S是以下四者中的最大值：

1. 算法的目的是寻找矩阵中的最大值，这代表了比对中的结尾处（羧基端）。

2. 回溯过程从最大值的位置开始，沿着对角线向上向左直到碰到一个零分值的单元格。

3. 算法需要的一个条件是随机匹配的期望分值为负，保证不相关的长序列不能得宴陪到高分值（大多打分矩阵满足此条）

动态规划算法的基本思想

动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将枯山待求解问题分解成若干个子问题。

但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解时，有些子问题被重键册复计算了许多次。

如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而得到多项式时间算法。

动态规划的求解步骤

a. 找出最优解的性质，并刻画其结构特征。

b. 递归地定义最优值。

c. 以自底向上的方式计算出最优值。

d. 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解

拓展资料：

动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此动态规划是一种将问题实例分析为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问没亮中题，以解决最优化问题的算法策略

动态规划所针对的问题有一个显著的特征，即它对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。动态规划的关键在于，对于重复的子问题，只在第一次遇到时求解，并把答案保存起来，让以后再遇到时直接引用，不必要重新求解。

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动态规划算法详解

动态规划一般也只能应用于有最优子结构的问题。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解(对有些问题这个要求并不能完全满足，故有时需要引入一定的近似)。简单地说，问题能够分解成子问题来解决。

将待求解问题分解成若干个子拍氏问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解（这部分与分治法相似）。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，袭铅散而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。通常可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。

问题的一个最优解中所包含的子问题的解也是最优的。总问题包含很多个子问题，而这些子问题的解也是最优的。

用递归算法对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单激搏地查看一下结果，从而获得较高的效率。

：很显然，这道题的对应的数学表达式是

其中F(1)=1, F(2)=2。很自然的状况是，采用递归函数来求解：

参考：

Python之动态规划算法

动态规划算法中是将复杂问题递归分解为子问题，通过解决这皮拆些子问题来解决复杂问题。与递归算法相比，动态编程减少了堆栈的使用，避免了重复的计算，效率得到显著提升。

先来看一个简单的例子，斐波那契数列.

斐波那契数列的定义如下。

斐波那契数列可以很容易地用递归算法实现：

上述代码，随燃旁枣着n的增加，计算量呈指数级增长，算法的时间复杂度是 。

采用动态规划算法，通过自下而上的计算数列的值，可以使算法复杂度减小到 ，代码如下。

下面我们再看一个复杂一些的例子。

这是小学奥数常见的硬币问题： 已知有1分，2分，5分三种硬币数量不限，用这些硬币凑成为n分钱，那么一共有多少种组合方法。

我们将硬币的种类用列表 coins 定义；

将问题定义为一个二维数组 dp，dp[amt][j] 是使用 coins 中前 j+1 种硬币( coins[0:j+1] )凑成总价amt的组合数。

例如： coins = [1,2,5]

dp[5][1] 就是使用前两种硬币 [1,2] 凑成总和为5的组合数。

对于所有的 dp[0][j] 来说，凑成总价为0的情况只有一种，就是所有的硬币数量都为0。所以对于在有效范围内任意的j，都有 dp[0][j] 为1。

对于 dp[amt][j] 的计算，也就是使用 coins[0:j+1] 硬币总价amt的组合数，包含两种情况计算：

1.当使用第j个硬币时，有 dp[amt-coins[j]][j] 种情况，即amt减去第j个硬币币值，使用前j+1种硬币的组合数；

2.当不使用第j个硬币时，有 dp[amt][j-1] 种情况，即使用前j种硬币凑成amt的组合数；

所以： dp[amt][j] = dp[amt - coins[j]][j]+dp[amt][j-1]

我们最终得到的结果是：dp[amount][-1]

上述分析省略了一些边界情况。

有了上述的分析，代码实现就比较简单了。

动态规划算法代码简洁，执行效率高。但是与递归算法相比，需要仔细考虑如何分解问题，动态规划代码与递归调用相比，较难理解。

我把递归算法启瞎实现的代码也附在下面。有兴趣的朋友可以比较一下两种算法的时间复杂度有多大差别。

上述代码在Python 3.7运行通过。

简述动态规划算法的基本范式

　动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解.动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子贺蚂问题的解得到原问题的解.与分治法不同的是,适合于敏丛用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间.我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案.不管该子问题以后是否被用到,只要它被计算过,就将其结果填入表中.这就是动态规划法的基本思路.具体的动态规划算法多种多样,但它们具有相同的填禅拿埋表格式.

关于动态规划算法和动态规划算法的基本要素为的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。