错位全排列计算公式（错位排列怎么算出来的）

错位全排列是指从给定的n个数中取出r个数进行排列，但是要求不能取出原有位置上的数。对于错位全排列的计算公式可以采用以下的递推关系：

1. 首先考虑特殊情况，当r=1时，错位全排列的个数为(n-1)!

2. 当r>1时，可以将问题分解为两种情况：一种是首先选择一个元素，再从剩下的n-1个元素中选取r-1个进行全排列；另一种是首先不选择任何元素，从n-1个元素中选取r个进行全排列。

3. 根据以上两种情况，错位全排列的计算公式可以表示为D(n,r) = (n-1) * [D(n-1,r-1) + D(n-1,r)]

通过以上的计算公式，可以快速计算出给定n个数中取出r个数进行错位全排列的个数。这种方法可以在实际应用中帮助我们更快速地解决相关问题。